[名校联盟]浙江省泰顺县罗阳二中八年级数学下册课件：22 一元一次方程的解法1

利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是： 3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 2、将方程的左边分解因式； 1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0. 解：(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这两个方程是否还有其它的解法? 用因式分解法解下列方程： 如图,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少? A B C 设BC为x米，则 x2=52-42 设BC=x,根据勾股定理，得x2+42=52. 化简，得　x2-9=0, zxxk ∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去） X2=- =-3 (不合题意，舍去）． ∴x1= =3, 另解：x2=9, 1、已知一个面积为81平方米的正方形，如果设此正方形的边长为x米，可列方程__________. x2=81 2、有一块正方形绿化草地，如果每边增加3米，则它的面积就可以达到100平方米了。设现在的正方形草地的边长为x米，可列方程 . (x+3)2=100 问题：以上所列的三个方程具有什么共同特点？ 1、方程左边为一个式子的平方； 2、方程右边是一个非负常数。 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方（square root extraction）法. 开平方法解一元二次方程的基本步骤： 例1、解下列方程: 解： （1）移项，得 两边都除以2，得 （2） 这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式. （1）将方程变形成 （2） 解下列方程： 3、x2－3=0；  4、x2 =0; 2、x2－144=0； 1、x2=4 5、x2+16=0； 6 、(x+3)2=100 7、 8、 (1)方程x2