必考点06 线段、射线、直线及比较线段的长短-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（北师大版)

必考点06 线段、射线、直线及比较线段的长短 题型一：线段的概念 【例1】（2021•邯郸二模）如图，图中以B为一个端点的线段共有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【解题思路】根据线段的定义即可判断． 【解答过程】解：以B为端点的线段有AB、CB、DB，共三条， 故选：B． 题型二：射线的概念 【例2】（2021秋•通州区期末）如图，点A，B是直线上的两点，则图中分别以A，B为端点的射线的条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解题思路】分别找出以A、B为端点的射线数量即可． 【解答过程】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，共4条， 故选：D． 题型三：直线的概念 【例3】（2021秋•南开区期末）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句： 1 点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有 （只填写序号） 【解题思路】依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论． 【解答过程】解：由图可得，①点B在直线BC上，正确； ②直线AB不经过点C，错误； ③直线AB，BC，CA两两相交，正确； ④点B是直线AB，BC的交点，正确； 故答案为：①③④． 题型四：直线的性质 【例4】（2021秋•建水县期末）植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是　 　． 【解题思路】直接利用直线的性质分析得出答案． 【解答过程】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 题型五：线段、射线、直线区别与联系 【例5】（2021春•牧野区校级期末）如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　） A．五条线段，三条射线 B．三条线段，两条射线，一条直线 C．三条射线，三条线段 D．三条线段，三条射线 【解题思路】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答． 【解答过程】解：如图： 由直线、射线及线段的定义可知： 线段有：AB、BC、CA； 射线有：AD、AE； 直线有：DE． 即有三条线段，两条射线，一条直线． 故选：B． 题型六：计数问题及其应用 【例6】（2021秋•渭滨区期末）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： 图形 … 直线条数 2 3 4 … 最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 … 按此规律，6条直线相交，最多有　15　个交点；n条直线相交，最多有　　个交点．（n为正整数） 【解题思路】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+…+（n﹣1），可得答案． 【解答过程】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15； n条直线相交，最多有个交点， 故答案为：15，． 题型七：线段的和差 【例7】（2021•鼓楼区校级模拟）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（　　） A．CD＝AC﹣BD B．CDBC C．CDAB﹣BD D．CD＝AD﹣BC 【解题思路】根据CD＝BC﹣BD和CD＝AD﹣AC两种情况和AC＝BC对各选项分析后即不难选出答案． 【解答过程】解：∵C是线段AB的中点， ∴AC＝BCAB， A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确； B、D不一定是BC的中点，故CDBC不一定成立； C、CD＝BC﹣BDAB﹣BD，故本选项正确． D、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确； 故选：B． 题型八：线段中点的有关计算 【例8】（2021春•松北区期末）如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（　　） A．MN＝GB B． C． D． 【解题思路】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论． 【解答过程】解：A、∵点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点， ∴GBAB，MCAC，NCBC， ∴MN＝MC+NCACBCAB， ∴MN＝GB，故A选项不符合题意； B、∵点G是AB的中点， ∴AG＝BG， ∴AG﹣GC＝BG﹣GC＝BC， ∵NCBC， ∴NC（AG﹣GC），故B选项不符合题意； C、∵BG+GC＝BN+NC+CG+GC＝2CN+2CG＝2GN， ∴GN（BG+GC），故C选项不符合题意； D、∵MNAB，AB＝AC+CB， ∴MN（AC+CB）， ∵题中没有信息说明GC＝BC， ∴MN（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意． 故选：D． 题型九：线段n等分点的有关计算