辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

千山区初中八年级阶段性教研成果评估 数学试卷（202.111） 一、选择题（每小题2分，计20分） 下列各题的答案中只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在题后的括号内． 1．如果一个多边形的内角和等于，则它的边数为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，，垂足分别为D、E，且，则直接判定与全等的理由是（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ）． A．10 B．12 C．16 D．20 6．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这个三角形的周长最大值是（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 7．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ） A． B． C． D． 8．中，、是角平分线，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰中，，D为的中点，过点D作，交于点F，交于点E．若，则的长为（ ） A．9 B．8 C．6 D．4 10．如图，在中，，，是中线，过点B作于点F，过点C作交的延长线于点D．下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每小题2分，计16分） 11．点关于x轴的对称点的坐标为____________． 12．如图，在中，，平分，于D．如果，那么等于_____． 13．如图，在中，，，平分，，垂足为点D，那么______． 14．如图，在中，，的中垂线交于D，的中垂线交与E，则的周长等于__________． 15．如图，在中，E为的中点，点D为上一点，，、交于点O，若，则的面积为____． 16．如图，在中，高和交于点H，且，则____________． 17．如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，，则的度数为_______． 18．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（计64分） 19．（8分）．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形的顶点都在格点上． （1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形的顶点A，C的坐标分别为，，并写出点D的坐标； （2）在（1）中所建坐标系中，画出四边形关于x轴的对称图形，并写出点B的对应点的坐标． 20．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E． （1）若，，求的度数． （2）求证：． 21．（8分）如图，中，，平分．若交于F，求证：． 22．（9分）如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．（9分）如图，在中，是角平分线，E，F分别为，上的点，且． （1）求证：； （2）与有何数量关系？请说明理由． 24．（10分）如图，是等边三角形，延长到E，使．点D是边的中点，连接并延长交于F求证： （1）； （2）． 25．（12分）如图，，，，，垂足为F． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证：． 千山区八年数学答案（2021年11月） 一、选择题（每小题2分，计20分） 1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．B 二、填空题（每小题2分，计16分） 11．（﹣3，﹣2） 12．10cm 13．10° 14．8 15． 10 16．45° 17．42° 18．5 三、解答题(计64分) 19．（8分）解：（1）平面直角坐标系如图所示，D（﹣1，﹣2）； ……4分 （语言叙述1分，作图正确2分，坐标1分，） （2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，B1（﹣4，5）． ……8分 （语言叙述1分，作图正确2分，坐标1分） 20．（8分） （1）∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠DCE=∠DCA=（180°-∠ACB）=70°， ……2分 ∴∠E=∠DCE-∠ABC=40°； ……3分 （2）证：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠ACE=∠DCE， ……4分 ∵∠DCE=∠B+∠E， ……5分 ∴∠ACE=∠B+∠E， ……6分 ∴∠BAC=∠ACE+∠E=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E