陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

周至四中2022届高三第一学期期中考试数学试题 （理科数学） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。） 1.已知集合则（） A. B. C. D. 2.命题“∀x∈R，x3－3x≤0”的否定为(　　) A．“∀x∈R，x3－3x>0”　　 B．“∀x∈R，x3－3x≥0” C．“∃x0∈R，x－3x0>0”　　 D．“∃x0∈R，x－3x0<0” 3.若f(x)是幂函数，且满足＝3.则f()＝(　　) A．3　B．－3　C．D．－ 4、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a3＋a4＋a5＝42，则S7＝(　　) A．98 B．49 C．14 D．147 6．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则(　　) A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a 7、记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则(　　) A．an＝2n－5B．an＝3n－10 C．Sn＝2n2－8n D．Sn＝n2－2n 8、已知f(x)是R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当x(0,2)时 f(x)=2x2,（ ） A、 B、 C、 D、 9.方程的实数解的个数为（　　） A 0 B 1 C 2 　　 　D 3 10、在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　) A　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　　D 11、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　) A．1盏　　　　B．3盏　　　　C．5盏　　　　D．9盏 12、(2019·广州模拟)已知实数a，b满足等式，下列五个关系式： ①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b. 其中不可能成立的关系式有(　　) A．1个B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13、已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足 f(2x－1)<f的x取值范围是———— 14、设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝______. 15、设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋a5＝36，则{an}的通项公式为________． 16、已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是________． 三、解答题：（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、推理过程或演算过程。） 17．（10分）计算 （1）、 （2） 、 18、已知（10分） （1）求的定义域； （2）求使的的取值范围。 19．（14分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围． 20、（12分） 已知f(x)= (xR)，若对，都有f(－x)=－f(x)成立 (1)求实数a 的值，并求值； （2）讨论函数的单调性，并证明； (3) 解不等式 21. （12分）已知数列的前项和为. （1）求这个数列的通项公式； （2）若，求数列前项和. 22、（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N＋，满足a1＋a2＝10，S5＝40. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝|13－an|，求数列{bn}的前n项和Tn. 高三期中考试数学答题纸（理科数学） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） ( 班级： 姓名： 学号： ) 13、———— 14、———— 15、———— 16、———— 三、解答题： 17、（1） （2） 18、 19、 20、 21、 22 高三期中考试数学试题答案（理科） 一、每小题5分，满分60分 1--6DCCDAA 7--12ADCDBB 二、每小题5