[名校联盟]重庆市第十八中学八年级数学教学案：一次函数与二元一次方程组（无答案）

14.3.3 一次函数与二元一次方程（组） 一、学案（20分钟） 【自学目标】 １．学会利用函数图象解二元一次方程组．毛 ２．通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性． ３．体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神． 【自学重、难点】 重点：１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法． ２．灵活运用函数知识解决实际问题．[来源:学_科_网] 难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题． 【自学过程】 [活动一]认真看课本P127～128的内容。并回答下列问题：（学习方法：阅读、理解） 1. 方程3x+5y=8可以转化为y=- x+ ，因此直线y=- x+ 上每个点的坐标（x，y）都是方程 的解． 由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线． 2. 解二元一次方程组 可以看作求两个一次函数y=- x+ 与 图象的交点坐标.（学法指导：因为函数解析式是方程转化而得到的，而图象是函数的另一种表示方式，图象交点坐标当然满足方程组） 3. 一般地，每个二元一次方程组都对应两个 ，于是也对应两条 ，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线 的坐标． [活动二]一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1�元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？【学法突破：从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解；本题要建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解．】 解法一：设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，y= 元；�若按Ｂ方式收费，�y= 元． 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象． 解方程组： 得 所以两图象交于点 ，从图象上可以看出： 当 时，0．1x<0．05x+20，[来源:Zxxk.Com] 当