陕西省渭南市临渭区实验初级中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.36的算术平方根是( ) A.﹣6 B.6 C.±6 D. 2.下列各数,,,,其中无理数的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.1,, C.,2,5 D.5,6,7 4.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( ) A.图象与x轴的交点为(,0) B.图象经过一、二、三象限 C.y随x的增大而增大 D.图象过点(1,﹣1) 6.已知A点的坐标为(3,a+3),B点的坐标为(a,a﹣4),若AB∥y轴,则线段AB的长为( ) A.7 B.6 C.5 D.13 7.如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地AB=2.5米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=12米),感应门自动打开,则人头顶离感应器的距离AD等于( ) A.1米 B.1.2米 C.1.5米 D.2米 8.甲、乙两辆摩托车回明20km的A,B两地出发,相向面行,图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S(km)与行驶时间t(h)的函数关系,则下列说法错误的是( ) A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3小时中摩托车行驶到A,B两地的中点处 C.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km D.经过0.25小时两摩托车相遇 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.比较大小: 3(“>”“<”或“=”). 10.直线y=2x+1沿y轴向下平移3个单位长度,则平移后所得直线的表达式是 . 11.在平面直角坐标系中,若点P关于x轴的对称点Q的坐标是(﹣3,2),则点P关于y轴的对称点R的坐标是 . 12.已知一次函数y=kx+b,若y随x的增大而减小,且函数图象与y轴交于正半轴,则点P(k,b)在第 象限. 13.如图,已知∠ADC=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=24cm,AB=26cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 三、解答题(共13小题,计81分解答应写出过程) 14.计算:|﹣2|+(﹣+)+. 15.已知点P(2a+1,a+7),若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标. 16.已知一次函数y=﹣x+2的图象过点A(a,﹣6). (1)求a的值; (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象. 17.在Rt△ABC中,∠A=90°,已知AC=2,AB=1,BC=x,求代数式(x﹣1)2+2x的值. 18.做一个底面积为24,长、宽、高的比为4:2:1的长方体,求这个长方体的长、宽、高分别是多少? 19.已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)是该汽车行驶时间t(小时)的一次函数其部分对应值如表: t(小时) 0 1 ... y(升) 100 92 ... 求:(1)该汽车油箱中的剩余油量y(升)与汽车行驶时间t(小时)的函数关系式; (2)该汽车行驶了多少小时,油箱中的剩余油量为8升. 20.如图,已知正比例函数的表达式为y=﹣x,过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线,交x轴于点H,AH=2,求线段OA的长. 21.如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=25cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B,动点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C,P、Q两点同时出发. (1)求∠B的度数; (2)连接PQ,若运动2s时,求P、Q两点之间的距离. 22.如图是某地火车站及周围的简单平面图.(图中每个小正方形的边长代表1千米) (1)请以火车站所在的位置为坐标原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系,并写出体育场A超市B、市场C、文化宫D的坐标; (2)在(1)中所建的坐标平面内,若学校E的位置是(﹣3,﹣3),请在图中标出学校E的位置. 23.已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x,a﹣4b的算术平方根是4. (1)求这个正数a以及b的值; (2)求b2+3a﹣8的立方根. 24.如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目,工作人员告诉小敏,该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造,总长度为26米,长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面,点C在AB上,点C在CF上,点D在AE上,经过现场测量得知:CD=1米,AD=15米. (1)小敏猜想立柱AB段的长为10米,请判断小敏的猜想是否正确?如果正确,请写出理由,如果错误请求出立柱AB段的正确长度; (2)为加强游戏安全性俱乐部打算再焊