6.1 用样本估计总体-2021-2022学年高一数学同步专项练习（北师大版2019必修第一册）

随机抽样 一、单选题 1．2020年新冠肺炎全面爆发，武汉以平均一天一座方舱医院的速度，集中改建了16座方舱医院，抽调8000多名医护人员参与救治，从2月5日到3月10日，16家方舱医院共收治1.2万多名患者，实现了从“人等床”到“床等人”的转变，彻底扭转了“一床难求”的被动局面.全部病人出院后，某方舱医院要对部分病人进行电话回访，决定从300名老年人，400名中年人和150名青少年中按照分层抽样的方法抽取170人，则从中年人中抽取的人数为（ ） A．30 B．40 C．60 D．80 【答案】D 【分析】 利用分层抽样的定义，结合题干数据即得解 【详解】 某方舱医院要对部分病人进行电话回访，决定从300名老年人，400名中年人和150名青少年中按照分层抽样的方法抽取170人， 则从中年人中抽取的人数为： 17080. 故选：D 2．某老师为了解某班50名同学在家学习的情况，决定将本班学生依次编号为01，02，，50.利用下面的随机数表选取10名学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，则选出来的第4名学生的编号为（ ） 7 2 5 6 0 8 1 3 0 2 5 8 3 2 4 9 8 7 0 2 4 8 1 2 9 7 2 8 0 1 9 8 3 1 0 4 9 2 3 1 4 9 3 5 8 2 0 9 3 6 2 4 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 8 1 A．25 B．24 C．29 D．19 【答案】C 【分析】 利用随机表法从第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过的跳过，重复的只取一个即可求解. 【详解】 从题中随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过的跳过，重复的只取一个可得：25 ，30 ，24，2 9，19，10 ，49 ，23，14，20， 故选出来的第4名学生的编号为29. 故选：C. 3．某市为了了解职工家庭生活状况,先把职工按所从事的行业分为类(每类家庭数不完全相同),再对每个行业抽取的职工家庭进行调查,这种抽样方法是（ ） A．简单随机抽样 B．随机数表法 C．分层抽样 D．不属于以上几类抽样 【答案】C 【分析】 根据职工从事的行业分为类，有明显的差异判断. 【详解】 因为职工所从事的行业有明显差异, 所以是分层抽样. 故选：C 4．某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为（ ） A．12 B．20 C．24 D．28 【答案】A 【分析】 根据题意，结合分层抽样的计算方法，即可求解. 【详解】 根据题意，设抽取的样本人数为， 因男职工抽取的人数为，所以，因此女职工抽取的人数为（人）. 故选：A. 5．现要完成下列两项调查：①从某社区70户高收入家庭、335户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．这两项调查宜采用的抽样方法是（ ） A．①简单随机抽样，②分层抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样 C．①②都用简单随机抽样 D．①②都用分层抽样 【答案】B 【分析】 通过简单随机抽样和分层抽样的定义辨析得到选项 【详解】 在①中，由于购买能力与收入有关，应该采用分层抽样；在②中，由于个体没有明显差别，而且数目较少，应该采用简单随机抽样． 故选：B． 6．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ） A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见 D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取) 【答案】D 【详解】 依据简单随机抽样的特点知，只有D符合. 7．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对“众享教育”的知晓率 C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D．调查北京运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 【答案】A 【分析】 抽样调查适用总量较大且个体差异不大的情况﹒ 【详解】 调查某市中学生每天体育锻炼的时间，总体人数多，要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论，应使用抽样调查的方式，故A项符合题意． 调查某班