必考点06 数据的分析——【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（北师大版）

必考点06 数据的分析 题型一:平均数、中位数、众数 例1.（2020•云南模拟）随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表： 金额（元 20 30 50 100 200 人数（人 5 16 10 6 5 根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是　　 A．16元，50元 B．30元，30元 C．30元，40元 D．30元，50元 【解答】解：红包金额的众数为30元，中位数为（元， 故选：． 题型二 ：极差、方差 例2.（2019秋•福田区期末）袁隆平海水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻田苗中随机抽取部分稻苗测量苗高（单位：，算得它们的方差分别为，，，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是　　 A．甲最整齐 B．乙最整齐 C．丙最整齐 D．一样整齐 【解答】解：因为，方差最小的为甲， 所以麦苗高度最整齐的是甲． 故选：． 题型一:平均数、中位数、众数 1.（2019•河东区一模）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图． （1）这次一共调查的学生人数是　　人 （2）所调查学生读书本数的众数是　　本，中位数是　　本． （3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？ 【解答】解：（1）， 故答案为：20； （2）众数是4 中位数是4，； 故答案为：4；4； （3）每个人读书本数的平均数是： 总数是： 答：估计该校学生这学期读书总数约3600本． 题型二 ：极差、方差 2.（2019秋•滕州市期末）某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分 众数（分 平均数（分 爱国班 85 　85　 　　 求知班 　　 100 85 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？ （3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？ 【解答】解：（1）由图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100， 求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80， 所以爱国班的平均数为， 求知班的中位数为80， 爱国班的众数为85． 填表如下： 班级 中位数（分 众数（分 平均数（分 爱国班 85 85 85 求知班 80 100 85 故答案为：85，85，80； （2）爱国班成绩好些．因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好． （3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由如下： 爱国班比求知班成绩更平稳一些． 一、单选题 1．（2018·安徽宿松·八年级期末）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（　　） A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛 B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛 C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛 D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛 【答案】B 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【详解】根据统计图可得出：SA2＜SB2， 则应该选取A选手参加比赛； 故选：B． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 2．（2021·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（ ） A．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高都在三角形内部 【答案】A 【分析】根据三角形的基本性质、全等的判定条件逐一判断即可． 【详解】三角形的一条中线将三角形分成了等底等高的两个三角形，面积相等，故A正确； 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，故B错误； 两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，故C选项错误； 钝角三角形有两条高都在三角形外部，故D选