河南省周口市郸城县2021-2022学年九年级上学期期中学期检测数学试题

河南省周口市郸城县2021-2022学年九年级上学期期中学期检测数学试题 1、 选择题（每小题3分，共30 分） 1.下列计算中正确的是 A. += B.=-3 C.÷=4 D.-= 2.方程x2-x=0的根是 A.x=1 B. x=1, x=0 C. x=0 D.x=-1, x=0 3.如果两个相似三角形的相似比是1∶，那么这两个相似三角形的面积比是 A.2:1 B.1: C.1:2 D.1:4 4.用配方法解方程，x²-4x+2=0下列变形正确的是 A.(x-2)2=2 B.(x-4)2=2 C.(x-2)2=0 D.(x-4)2=1 5.若的整数部分为x，小数部分为y，则x-y的值是 A.3-3 B. C.1 D. 3 6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（） A.560(1+x)2=315 B. 560 (1-x)2=315 C. 560(1-2x)2=315 D.560(1-x)2=315 7.如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1.1），B点的坐标为（2.1），C点的坐标为（3.3），那么点D的坐标是 A.(4.2) B.(6.3) C.(8.4) D.(8.3) 第7题图 第8题图 8. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，则△DEF与△ABC 的面积比为 A.2:3 B. 4:9 C.2:5 D.4:25 9.如图，在口ABCD中，E是BA延长线上一点，CE分别与AD，BD交于点G，，F. 则下列结 论①，②，③，④CF²=GFEF.其中正确的是 A. ①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①② 10.如图，等边△ABC中，点M，N分别在AB，AC上，沿MN把∠A折叠，使点A的对称点D落在边BC 上，若 BD∶DC=7∶8则AM∶AN= A.7:8 B.8:7 C. 15:16 D.22:23 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 若+a=0，则a的取值范围为。 12.计算∶2x（-）=__ 13.若关于x的方程k²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围_____ 14.如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点0，E是 AD的中点，若△ABD的周长为 6，则△DOE 的周长为_____ 15.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比 是 _ 3、 解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75 分） 16.计算∶÷-x 17.解方程∶x²-2x-2021=0. 18.先化简，再求值∶其中a=2+，b=2- 19.已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0。 （1）求证∶方程有两个不相等的实数根; （2）若方程有一个解为0，求k的值。 20.D、E分别是不等边三角形ABC（即 AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连结 OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连结点D、 G、F、E. （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证∶四边形 DGFE是平行四边形; （2）连结 OA，若四边形DGFE是正方形，则 OA与 BC 应满足怎样的关系（直接写出答案，不需要说明理由）? 21．某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0<x<20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示∶ （1）求y与x 之间的函数关系式; （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元? 22如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接 EF并延长交 BC的延长线于点 G. （1）求证∶△ABE~△DEF; （2）若正方形的边长为4，求BG的长. 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若0A，OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且 OA>OB. （1）直接写出∶OA=__，OB=___ （2）若点E为X轴上的点，且△AOE~△DAO。求此时点E的坐标。 $