山东省滨州市阳信县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年山东省滨州市阳信县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来. 1.手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具,其背后离不开通讯运营商的市场支持,如图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算中,正确的是( ) A.a2•a3=a5 B.(a2)3=a8 C.a2+a3=a5 D.a8÷a2=a4 3.如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C=24°,则∠B′=( ) A.150° B.120° C.90° D.60° 4.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(﹣2,﹣3) B.(2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3) 5.如图,点A,D,B,F在一条直线上,△ABC≌△FDE.若AF=10,AD=3.5,则BD的长为( ) A.3 B.3.5 C.6 D.7 6.下列多项式相乘,能用平方差公式计算的是( ) A.(x+2)(x+2) B.(﹣x+y)(x﹣y) C.(2x﹣y)(2x+y) D.(﹣x﹣y)(x+y) 7.下列分解因式中,①x2+2xy+x=x(x+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(x﹣y).正确的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 8.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分线,P是直线EF上的任意一点,则PA+PB的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中不能保证△ABC≌△AED的条件是( ) A.① B.② C.③ D.④ 10.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,若C也是图中的格点,则使得△ABC是以AB为一腰的等腰三角形时,点C的个数是( ) A.8 B.6 C.4 D.7 11.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( ) A.30° B.35° C.45° D.60° 12.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果24,第2次输出的结果为12,…第2021次输出的结果为( ) A.3 B.6 C.4 D.8 二、填空题:本大题共6小题,只要求填写最后结果. 13.已知a2•ax﹣3=a6,那么x= . 14.若a+b=3,ab=﹣2,则a2b+ab2= 15.如图,AC=DB,AO=DO,CD=20m,则A,B两点间的距离为 m. 16.已知(x﹣2)(x2+mx+n)的乘积展开式中不含x2和x项,则m﹣n的值为 . 17.如图,在△ABC中,BC=11,AC=7,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC边于点D,连接AD,则△ACD的周长为 . 18.观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…根据这一规律计算:22020+22019+22018+…+22+2+1的结果是 . 三、解答题:本大题共6个小题,解答时请写出必要的演推过程. 19.因式分解: (1)x2y﹣y; (2)a2b﹣4ab+4b. 20.(1)化简:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2; (2)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣(x+2)(x﹣2)﹣2x(x﹣2),其中x=﹣3. 21.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2), C(3,4) (1)作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1,并写出三个顶点的坐标为:A1( ),B1( ),C1( ); (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标; 22.已知:如图,AB∥CD,AB=CD,BF=CE. (1)求证:△ABF≌△DCE. (2)已知∠AFC=80°,求∠DEC的度数. 23.如图的三角形纸板中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边的点E处,折痕为BD. (1)求△AED的周长; (2)若∠C=100°,∠A=50°,求∠BDE的度数. 24.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,l是过A的一条直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)当直线l绕点A旋转到如图1位置时,BD与DE,CE具有怎样的等量关系? (2)若直线l绕点A旋转到如图2位置时,试说明:DE=BD﹣CE. 参考答案 一、选择题: