专题强化训练二 含参数的单调性讨论与由单调性（极值、最值）求参数范围问题-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第二册）

专题强化训练二：含参数的单调性讨论与由单调性（极值、最值）求参数范围问题 题型一：由函数的极点（极值）求参数问题 1．（2021·河南·滑县实验学校高二月考）已知函数 在处取得极值0，则 （ ） A．4 B．11 C．4或11 D．3或9 2．（2021·江西·上高二中高二月考（理））设函数 恰有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·重庆市第四十二中学校高二期中）若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型二：已知函数的最值求参数问题 4．（2021·甘肃·永昌县第一高级中学高二期末）若函数 在区间 内存在最小值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河南·鹤壁高中高二月考（理））若函数 在 区间 内存在最小值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国·高二课时练习）若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的最大值为 A． B． C． D． 题型三：含参数讨论函数的单调性问题 7．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 .讨论 的单调性； 8．（2021·江西南城·高二期中（文））已知函数 . （1）求 的单调区间； （2）当 时，求函数 的极值. 9．（2021·安徽省宣城市第二中学高二月考（理））已知函数 . （1）若 ，当 时，讨论 的单调性； （2）若 ， ，且当 时，不等式 在区间 上有解，求实数a的取值范围. 题型四：由单调性求参数范围问题 10．（2021·广东实验中学附属天河学校高二期中）函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0). （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围. 11．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 . （1）若 在区间 上为增函数，求a的取值范围. （2）若 的单调递减区间为 ，求a的值. 12．（2020·安徽省蚌埠第三中学高二月考（理））已知函数 ，a为实数. （1）当 时，讨论 的单调性； （2）若 在区间 上是减函数，求a的取值范围. 专题强化训练 一、单选题 13．（2021·全国·高二课）已知 有极大值和极小值，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·福建安溪·高二期中）已知函数 在 时取得极值，则 （ ） A．10 B．5 C．4 D．2 15．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 有两个极值点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·高二期末）若函数 的值域为 ，则实数 的最大值为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江西·南昌市八一中学高二月考（文））已知函数 ，当 时，若 恒成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江西省南城一中高二月考（理））已知函数 ， ，若对任意的 ，存在唯一的 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·江西·高安中学高二月考（理））若函数 在 上有最大值，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 20．（2021·陕西·永寿县中学高二月考（理））已知函数 与函数 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 21．（2021·山西吕梁·高二期末（理））若函数 恰有两个不同的零点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．（2021·福建·上杭一中高二月考）若函数 恰有两个零点，则 在 上的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 23．（2021·全国·高二专题练习）已知函数 ，对任意 ，不等式 恒成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 24．（2021·全国·高二课时练习）若函数 的最大值为 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 25．（2020·广西·钦州一中高二期中（理））已知函数 满足 ， 若 恒成立，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 26．（2021·江苏·扬州大学附属中学东部分校高二月考）关于函数 ，下列判断正确的是（ ） A．当 时， ； B．当 时，不等式 的解集为 ； C．当 时， 函数 有两个零点； D．当 的最小值为 2时， . 27．（2021·江苏·南京航空航天大学附属高级中学高二期中）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A．函数 有极小值也有最小值 B．函数 存在两个不同的零点 C．当 时， 恰有三个不相等的实根 D．当 时， 的最大