专题强化训练一 导数在研究函数中的应用综合强化训练-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第二册）

专题强化训练一：导数在研究函数中的应用综合强化训练 一、单选题 1．（2021·江苏·海安高级中学高二期中）f(x)是定义在R上的奇函数，且 ，为 的导函数，且当 时 ，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（ ） A．（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） 2．（2021·江苏·南京市中华中学高二期中）已知函数 在区间 ， 上是单调增函数，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高二专题练习）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为（ ） A．(－3,3) B．(－11,4) C．(4，－11) D．(－3,3)或(4，－11) 4．（2021·江西·景德镇一中高二期中）函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高二课时练习）若函数 （ ）不存在极值点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·高二课时练习）已知函数f(x)=x2lnx， ，若x>0时， 恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．[-1，1] B．[-1，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞） 7．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 在 处取得最大值，则下列判断正确的是（ ） ① ，② ，③ ，④ A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 8．（2021·全国·高二单元测试）函数 在 内存在极值点，则（ ） A． B． C． 或 D． 或 9．（2021·江苏·高二课时练习）对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 10．（2021·北京一七一中高二月考）设 是定义在 上的可导函数，且满足 ，对任意的正数 ，下面不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 的导函数为 ，且 对任意的 恒成立，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 12．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 在定义域 内可导，其图象如图所示．记 的导函数为 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021·福建省漳州第一中学高二月考）已知函数 ，则（ ） A． 在 单调递增 B． 有两个零点 C．曲线 在点 处切线的斜率为 D． 是偶函数 14．（2021·福建省将乐县第一中学高二月考）函数 的定义域为R，它的导函数 的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） A．在 上函数 为增函数 B．在 上函数 为增函数 C．在 上函数 有极大值 D． 是函数 在区间 上的极小值点 15．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A．函数 存在两个不同的零点 B．函数 既存在极大值又存在极小值 C．当 时，方程 有且只有两个实根 D．若 时， ，则 的最小值为 16．（2021·山东·嘉祥县第一中学高二月考）已知函数 ，其中正确结论的是（ ） A．当 时， 有最大值； B．对于任意的 ，函数 是 上的增函数； C．对于任意的 ，函数 一定存在最小值； D．对于任意的 ，都有 . 17．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． 时， 取得最大值 D． 时， 取得最小值 18．（2021·江苏·高二期中）已知函数 在 上可导且 ，其导函数 满足 ，对于函数 ，下列结论正确的是（ ） A．函数 在 上为增函数 B． 是函数 的极小值点 C．函数 必有2个零点 D． 三、填空题 19．（2021·全国·高二单元测试）若函数 在区间（-1，1）上存在减区间，则实数 的取值范围是________ . 20．（2021·重庆市江津第五中学校高二期中）若函数 在定义域内的一个子区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围______. 21．（2021·重庆巴蜀中学高二开学考试）已知函数 存在两个极值点，则实数 的取值范围是______． 22．（2020·山东·宁阳县第四中学高二期中）已知定义域为 的偶函数 的导函数为 ，对任意 ，均满足： .若 ，则不等式 的解集是__________． 23．（2021·重庆市朝阳中学高二月考）偶函数 的定义域是 ，其导函数是 .当 时， ，则关于x的不等式 的解集为___________. 24．（2020·四川·棠湖中学高二月考（文））如图是函数 的导函数 的图像，给出下列命题： ①-2是函数 的极值点