第五章 一元函数的导数及其应用同步单元必刷卷（基础版）-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章：一元函数的导数及其应用同步单元必刷卷（基础版） (时间：120分钟　满分：150分) 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．（2021·江苏·高二课时练习）一物体的运动方程是，则t在内的平均速度为（ ） A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．3 2．（2021·福建省漳州第一中学高二月考）设为可导函数，且当时，，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A．2 B． C．1 D． 3．（2021·全国·高二课时练习）下列关于函数的复合过程与导数运算正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（2021·重庆市清华中学校高二月考）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高二单元测试）函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广西河池·高二月考（理））如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断： ①在区间内单调递增；②在区间内单调递减；③在区间内单调递增； ④是极小值点；⑤是极大值点. 其中不正确的是（ ） A．③⑤ B．②③ C．①④⑤ D．①②④ 7．（2021·福建省漳州第一中学高二月考）已知函数，要使函数的零点个数最多，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·高二课时练习）已知函数f(x)=x2lnx，，若x>0时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．[-1，1] B．[-1，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞） 2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．（2021·全国·高二专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．只有一个极值点 B．设，则与的单调性相同 C．在上单调递增 D．有且只有两个零点 10．（2021·河北·藁城新冀明中学高二月考）若是函数的极值点，则下列结论不正确的是（ ） A．有极大值-1 B．有极小值-1 C．有极大值0 D．有极小值0 11．（2021·全国·高二课时练习）设函数，则（ ） A．有极大值，且有最大值 B．有极小值，且有最小值 C．若方程恰有一个实根，则 D．若方程恰有三个实根，则 12．（2021·全国·高二课时练习）已知函数且函数g（x）=xf（x），则下列选项正确的是（ ） A．∃x1∈（0，1），x2∈（1，3），使f（x1）>f（x2） B．点（0，0）是函数f（x）的零点 C．函数f（x）的值域为 D．若关于x的方程[g（x）]2﹣2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．（2021·广东·徐闻县第一中学高二期中）函数的图象在点处的切线方程为___________. 14．（2021·全国·高二课时练习）若函数在区间上具有单调性，则a的取值范围是________． 15．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，一窗户的上部分是半圆，下半部分是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，h与x的比为______． 16．（2021·全国·高二课时练习）若的图像上存在两点关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”.）若，恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是___________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．（2021·广东实验中学附属天河学校高二月考）已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值． （1）求的解析式； （2）求在上的最大值和最小值． 18．（2021·重庆巴蜀中学高二开学考试）已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a. （1）求函数f(x)＝x＋在上的值域； （2）若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围. 19．（2021·全国·高二单元测试）已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数在上有零点，求的取值范围. 20．（2021·全国·高二课时练习）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：. 21．（2021·吉林·延边二中高二期中（理））已知函数. （1）若存在极值，求的取值范围； （2）当时，求证：. 22．（2021·吉林·松原市实验高级中学高二月考）已知函数． （1）讨论函数在区间上的最小值； （2）当时，求证：对任意，恒有成立． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $第五章：一元函数的导数及其应用同步单元必刷卷（基础版）全解全