精品解析：山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在括号中） 1. 下列图案中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在BCD中，CD边上高是（ ） A. BD B. AD C. AF D. CD 3. 如图，ABC≌DEC，B，C，D三点在同一直线上，若CE=6，AC=9，则BD的长为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 4. 已知三角形三个内角的度数之比为3：3：4，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5. 如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则∠DAE的度数为（ ） A. 46° B. 56° C. 36° D. 26° 6. 如图ABC≌，边过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°，=94°，则的度数为（ ） A. 34° B. 40° C. 45° D. 60° 7. 如图，在ABC中，AD平分∠BAC，，AB=7cm，BD=3cm，则BDE的周长为（ ） A. 13cm B. 10cm C. 4cm D. 7cm 8. 如图，在ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥AB交BA的延长线于点E．AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（ ） A 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9. 如图，点D在AC上，点B在AE上，ABC≌DBE．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（ ） A 12° B. 24° C. 20° D. 36° 10. 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F，连接DF，则DE=DF，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（ ） A. 小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B. 小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C. 小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D. 两人都不对，∠DFB应有3个不同值 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 12. 如图，已知A(0，3)，B(2，1)，C(2，－3)，若点P是△ABC三边垂直平分线的交点，则点P的坐标为___________________． 13. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是__________． 14. 如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____． 15. 有一个三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）如图1，在ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． （2）如图2，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 17. 如图，在四边形中，，．求证：． 18. 如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点A在直线l上，BM⊥，CN⊥l，垂足分别为M，N． （1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由． （2）线段BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由． 19. 如图，在等腰ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，点D在BC边上由点C向点B匀速运动（点D不与点B，C重合），速度为2cm/s，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E． （1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA=75°，则∠BAD=______°． （2）点D运动3s后到达图2位置，则CD= cm．此时ABD和DCE是否全等，请说明理由． （3）在点D运动过程中，ADE的形状也在变化．当ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为 ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(-1，-2)，C(-4，1)． （1）求ABC的