专项集训一 勾股定理与平行线-2020-2021学年八年级上册数学【一卷好题】同步测控全优设计 北师大版

八年级数学·上册·BS 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答 专项集训一勾股定理与平行线 过程) 题号答案 (满分120分,时间90分钟) l1.命题“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的条件是 结论 I2.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 总分 3.如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪 得分 开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.下列语句中,是命题的是() 2345 A.高高的山 B.你好吗 C.同位角相等 D.直线AB上取一点C 14.如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边6 2.已知△ABC中,A_1∠B=3<C,则它的三条边之比为( BC的距离是 A.1:1:√2 B.1:3:2 C.1:2:3 D.1:4:1 眼:3.如图,直线4∥2⊥4…,∠4=4,那么∠2的度数( B D.36 D 如 (第14题图) (笫16题图) (第17题图) 15.写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题: 10 6.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8 则BE= (第3题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 17.已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB.AC于点D、 k:4.放学以后,萍萍和晓晓从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/ E,若BD+CE=5,则线段DE的长为 分,萍萍用15分钟到家,晓晓用20分钟到家,萍萍家和晓晓家的距离为() 18.甲、乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行,乙以12海里/时的速度 A.600米 B.800米 C.1000米 区 D.不能确定 向南偏东15°的方向航行,若他们出发1.5小时后,两船相距 海里 5.如图所示,用两只相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是( 三、解答题(本大题共6小題,满分58分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤) A.同位角相等,两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行 19.(8分)推理填空: 器C.内错角相等,两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 如图:(1)∵∠A (已知) 6.如图,分别以直角△ABC的三边AB,BC,CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1,右 ∴AC∥ED( 边阴影部分的面积和为S2,则() :A.S1=S2 已知),AC∥ED( B. S C S>Sz D.无法确定 180°(已知),∴AB∥FD( 7.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关 (4)∵∠2 180°(已知),∴AB∥FD( 系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() 20.(8分)古埃及人用下面方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉成如图所示的一个三角 B.2∠A=∠1+ 形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的根据. 8.在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一直角边比是13:5,则这个三角形三边长分别是() A.5,4,3 C.10,8,6 D.26,24,10 2 9如图,∠CGE=a,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( B.270° C.180°+∠a D.2∠a (第9題图) (第10题图) 10.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE (专项集训一勾股定理与平行线第1页,共4页) (专项集训一勾股定理与平行线第2页,共4页) 八年级数学·上册·BS 21.(10分)如图,△ABC中,三条内角平分线AD,DE,CF相交于点O,OG⊥BC于点G 23.(10分)问题情境:如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠3=∠4 (1)若∠ABC=40°,∠BAC=60°,求∠BOD和∠COG的度数 解法展示:证明:延长BE交直线CD于点M (2)若∠ABC=a,∠BAC=B,则∠BOD和∠COG相等吗?请说明理由 AB∥CD,∴∠1=∠BMC(根据1) ∠2=∠BMC(根据2) ∴BE∥CF(根据3) ∠4(根据4) 反思交流:(1)解法展示中的根据1是 ,根据2是 ,根据3是 ,根据4是 (2)上述命题中,条