精品解析：山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年山东省烟台市莱州市八年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上） 1. 下列因式分解正确的是( ) A 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1 B. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) C. x2－x＋＝ D. 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2 2. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 3. 在下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A. 平均数、中位数和众数都3 B. 极差为4 C. 方差是 D. 标准差是 5. 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将多项式x2＋4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（ ） A. ﹣4x B. 4x C. x4 D. x2 7. 如图，设，则有（ ） A. B. C. D. 8. 对于下列说法，错误的个数是（　　） ①是分式；②当x≠1时，成立；③当x=﹣3时，分式的值是零；④a；⑤；⑥2﹣x． A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（　　） A. 2m、 B. 、n C. 、2n D. 、4n 10. 如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ） A. 2560 B. 490 C. 70 D. 49 二、填空题（本题共10个小题） 11. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式正确结果为_________． 12. 某蓄水池装有A，B两根进水管，每小时可分别进水a吨，b吨，若单独开放A进水管，p小时可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前_________小时将蓄水池注满． 13. 若9x2-2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______． 14. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为_______． 15. 跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”） 16. 若分式的值为0，则x﹣2的值为 _____． 17. 当x＝___时，x2﹣2x+1取得最小值． 18. 我们把分式（x≠0）记为f，把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．则f+f'＝___． 19. 某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米． 20. 解关于x的分式方程＝时不会产生增根，则m的取值范围是 _______． 三、解答题（本大题共8个小题） 21. 分解因式 （1）mx2﹣8mx+16m （2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2． 22. （1）化简． （2）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值． 23. 解分式方程： （1）﹣＝1； （2）＝﹣2． 24. 甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚线未标明球队）： （1）填写下表： 平均数 中位数 方差 甲 　 　 91 　 　 乙 90