6.4选三考点小结-晶胞相关计算 讲义-2022届高考化学一轮复习

6.4晶胞相关计算 1.晶胞配位数：指晶胞中某个微粒的周围最近而且等距的另一种微粒数。小窍门：找晶胞中的配位数时，先确定中心粒子A（通常优先以体内原子为中心,优先顺序体内、面上、棱上、顶点），然后找这个晶胞中有几个粒子B与中心粒子A最近且等距离，接着判断中心粒子周围有几个晶胞C，然后通过看这些粒子B被其中的几个晶胞C分摊来确定所乘分摊系数。 2.晶胞中所含微粒数：指一个晶胞中拥有微粒的个数。小窍门：找晶胞中的微粒数时，要找到这个晶胞中处于不同位置（顶定、棱上、面上、体内）的粒子数，然后确定这些不同位置的粒子（以该粒子为中心）确定周围有多少个晶胞来分摊它，从而确定这些不同位置上的粒子所需要乘的分摊系数，最后把这些乘了分摊系数的不同位置的粒子数加起来。例如：简单立方、体心立方、面心立方最密堆积、六方最密堆积的算法如下： 3.原子利用率问题。 采用这种堆积的典型代表 空间利用率 配位数 晶胞 简单立方 （钋最简单） Po 52% 6 体心立方 （体心最活泼） Na 、K 、Fe 68% 8 六方最密堆积 （六方最美） Mg、Zn、Ti 74% 12 面心立方最密堆积 （面心最贵） Cu、Ag、Au 74% 12 原子利用率%= （晶胞中各原子的体积之和÷晶胞的体积 ）×100% 4.金属晶体的配位数空间利用率口诀： 简单立方钋52 6（简单为钋）；体心钠钾铁68 8（体心最活泼）； 六方镁锌钛74 12（六方最镁）；面心铜银金74 12（面心最贵） 5.晶胞相关计算公式推导过程 立方晶胞： 6.晶胞相关的计算，包括化学式的书写、配位数、边长的计算、密度的计算等 要解决这个问题，就一定要深入理解几个典型的晶胞原型，其他的很多晶胞都是由这些原型演变而来的。 例如，CaF2晶胞中 晶体 类型（晶胞原型） 晶胞 晶胞配位数或两个相同原子(离子)之间的最短距离 晶胞粒子数公式中X值 晶胞密度或体积(含ρ\a\M\NA式子) 两原子的最短距离d /边长a与半径r关系 晶胞图 金属晶体 简单立方型(棱长=2个原子半径) PO PO←(PO):6 PO=1 x=1 d=边长a=2r(PO) CuN3 Cu←(N): 6 N←(Cu): 2 Cu←(Cu): 6 Cu=1 N=3 x=1 2d=边长a =2[r(Cu)+r(N)] N Cu 体心立方型 Na\K \Fe\w Na←(Na): 8 K←(K): 8 Fe←(Fe): 8 w←(w): 8 Na=2 x=2 d=1/2(体对角线)=2r(Na) 面心立方型 (面对角线的1/2=4个原子半径) Cu\Ag\Au Cu←(Cu): 12 Ag←(Ag): 12 Au←(Au): 12 Cu=4 x=4 d=1/2(面对角线)=2r(Cu) Kr Kr←(Kr):12 Kr=4 x=4 d=1/2面对角线=2r(Kr) CO2 CO2←(CO2):12 CO2=4 x=4 d=1/2(面对角线)=2r(CO2) Cu3Ni Cu←(Ni): 4 Ni←(Cu): 12 Ni←(Ni): 6 Cu=3 Ni=1 x=1 d=1/2(面对角线)=r(Cu)+r(Ni) 混合型 (有顶点、面心、体心) KIO3 I←(K): 8 K←(O): 12 O←(K): 4 I=1；K=1 O=3 x=1 CaTiO3 O2-←(Ti4+):4 Ti4+←(O2-):12 Ti4+←(Ca2+):8 Ti4+=1 O2-=3 Ca2+=1 x=1 六方最密型 Mg\Ti\Zn Mg←(Mg): 12 Ti←(Ti): 12 Zn←(Zn): 12 Mg=6 x=6 d=边长=r(Mg)+r(Mg) MnBi Mn←(Bi): 6 Bi←(Mn): 6 Mn=6 Bi=6 x=6 石墨C C←(C): 3 C=4 x=4 棱柱的底面为菱形，由两个等边三角形构成，每个等边三角形的中心到顶点距离最近且为2r(C) d=r(C)+r(C)≠边长=体内C到周围等长的三个C的距离 离子晶体 NaCl型 (两个不同原子间的最短距离为棱长的1/2) NaCl Na+←(Cl-): 6 Cl-←(Na+): 6 Na+←(Na+): 12 Cl-←(Cl-): 12 2d=边长=2[r(Na+)+r(Cl-)]