专题07 电解质溶液曲线分析 （重难点讲义）化学人教版选择性必修1

本讲义聚焦电解质溶液曲线分析核心知识点，系统整合酸碱中和滴定、分布系数、对数图像及沉淀溶解平衡图像等内容，基于电离平衡、水解平衡等基础，通过关键点解析、常数推导、粒子关系推理构建学习支架。 该资料以高考考情为导向，典例与对练结合，培养科学思维与探究能力，如滴定曲线“五点”分析助学生掌握图像解析方法。课中辅助教师教学，课后供学生巩固提升，有效弥补知识盲点。

专题07 电解质溶液曲线分析 重难目标 1.掌握酸碱中和滴定图像的分析。 2.掌握难溶电解质沉淀溶解平衡图像的分析。 3.掌握电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡等电解质溶液曲线综合分析。 考情分析 电解质溶液曲线分析是高考化学“水溶液中的离子反应与平衡”板块的综合性最高、难度最大的考查形式。命题多以酸碱中和滴定曲线、分布系数（δ）图像、对数浓度图（如pc—pH图）、电导率曲线等多种复杂图像为载体，将电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡、三大守恒等核心知识有机融合。 考查内容主要围绕三个方面： 一是图像关键点的深度解析，要求考生能精准识别起点、半中和点、中和点、突跃范围及交点等特殊点，并分析各点对应的溶质成分与平衡状态； 二是常数推导与定量判断，考查学生能否从图像中提取数据计算Ka、Kb、Kh等常数，并结合平衡移动原理判断微粒浓度变化趋势； 三是粒子关系的综合推理，要求灵活运用三大守恒及浓度比较策略，对各点粒子浓度大小关系及等式正误作出准确判断。 一、溶液中粒子浓度图像分析 1.滴定图像 以酸碱滴定中的化学知识为载体，定性考查滴定过程中微粒及含量、浓度变化。选项常涉及物质的性质、水的电离程度、微粒浓度大小的比较、电离常数的计算等必备知识，以加大考查的覆盖面。 解题一般步骤： (1)分析滴定过程的反应和读图。通过观察弄清横、纵坐标的含义。 (2)识图。注意特殊点(起点、恰好反应点和中性点)的意义，分析曲线的变化趋势。 (3)挖掘隐含信息、排除干扰信息、提炼有用信息，进行逻辑推理。 (4)抓“五点”破解中和滴定图像 以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。 关键点 粒子浓度关系 起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L-1 HA的pH>1，说明是弱酸，c(HA)>c(H+)>c(A-)>c(OH-) 反应一半点(点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA的混合液，此时溶液pH<7，说明HA的电离程度大于A-的水解程度，c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-) 中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，c(A-)＝c(Na+)>c(HA)>c(H+)＝c(OH-) 恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+) 过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)，也可能出现c(Na+)>c(OH-)>c(A-)>c(H+) 在上述过程中，点④代表的溶液中水的电离程度最大 2.分布系数曲线及应用 （1）认识分布系数(以CH3COOH为例) CH3COOH H++CH3COO-，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。 δ(CH3COOH)＝； δ(CH3COO-)＝。 （2）一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例) 当δ(CH3COOH)＝δ(CH3COO-)时，即，Ka＝c(H+)＝10-4.76(图像中交点)。 3.对数图像 （1）先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。 （2）再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。 （3）理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。 （4）抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L-1。 （5）将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。 二、沉淀溶解平衡图像分析 1.难溶盐的c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析] （1）a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2+)>c(S)，c点，c(Ba2+)＝c(S)。 （2）b点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。 （3）d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。 （4）m点c(Ba2+)＝c(S)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。 2.pc(Rn+)~pc(Xn-)图像 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝-lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(C)＝-lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 3.沉淀溶解平衡滴定曲线 （1）沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 （2）沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 题型01 酸碱中和滴定图像 【典例1】室温下，将1.00 mol/L盐酸滴入20.00 mL 1.00 mol/L的氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。 下列有关说法中不正确的是(　　) A.a点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋) B.b点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－) C.c点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－) D.d点时溶液温度达到最高，之后温度略有下降，原因是NH3·H2O电离 【对练1】常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5。下列说法不正确的是(　　) A.m的值约为5 B.若V1＝100，则n＞7 C.a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－) D.若q＝10，则b点对应的溶液＞100 【对练2】常温下，用0.10 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1的HX溶液，所得滴定曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.该滴定过程应选择酚酞作为指示剂 B.对应溶液中水的电离程度：a＜b＜c C.c点所示的溶液中：c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)＝0.10 mol·L－1 D.相同条件下，X－的水解能力强于HX的电离能力 题型02 分布系数曲线 【典例2】某弱酸HA溶液中主要成分的分布系数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是(　　) A.该酸－lg Ka≈4.7 B.NaA的水解平衡常数Kh＝ C.当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－) D.某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4 【对练1】常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A溶液，溶液的pH、粒子的分布分数δ[如δ(A2－)＝]与H2A被滴定分数的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Ⅱ线表示δ(A2－)的变化曲线 B.＝1时，c(Na＋)＞c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－) C.＝1.5时，3c(Na＋)＝2[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)] D.b、d、e、f四点对应的溶液中，f点的水的电离程度最大 【对练2】常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[如δ(CH2ClCOO－)＝] 下列叙述正确的是(　　) A.曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L－1，则a点对应的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－) C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3 D.pH＝2.08时，＝ 题型03 中和滴定的对数图像 【典例3】25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg或lg ，下列叙述正确的是(　　) A.曲线m表示pH与lg 的变化关系 B.当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C) C.Ka1(H2CO3)的数量级为10－6 D.滴加过程中，保持不变 【对练1】取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol·L－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是(　　) A.由a点可知：NaHCO3溶液中HC的水解程度大于电离程度 B.a→b→c过程中：c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)逐渐减小 C.a→d→e过程中：c(Na＋)＜c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3) D.若c点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x＞y 【对练2】常温下，向碳酸溶液中逐滴加入NaOH溶液，所得溶液中pC(C微粒的浓度的负对数)与pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.由图中数据可以计算碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6 B.虽然H2CO3与C能反应，但从图像中能看出这两种微粒在溶液中能够共存 C.pH＝7的溶液中离子浓度大小关系为c(HC)＞c(H2CO3)＞c(C) D.pH＝10的溶液中离子浓度大小关系有c(Na＋)＜3c(C) 题型04 难溶盐的沉淀溶解平衡曲线 【典例4】常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　　) A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是 B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点 C.常温下，CaCO3(s)＋S(aq)⥫⥬CaSO4(s)＋C(aq)的K≈3.1×10－4 D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3 【对练1】绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度 B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q) C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 【对练2】某温度时，BaSO4在水中的溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点 C.d点无BaSO4沉淀生成 D.a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp 题型05 沉淀溶解平衡的对数曲线 【典例5】25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需S最低浓度的负对数值p(S)与p(M2＋)的关系如图所示。已知p(S)＝－lg c(S)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。下列说法正确的是(　　) A.Ksp(CaSO4)＜Ksp(PbSO4)＜Ksp(BaSO4) B.a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(S) C.b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)＜c(S) D.向Ba2＋浓度为10－5 mol·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出 【对练1】已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Ksp(PbF2)的数量级为10－7 B.Ka(HF)的数量级为10－3 C.向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大 D.a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)＜c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)(不考虑水的电离因素) 【对练2】某废水中含浓度相同的Cd2＋、Ni2＋，若通入H2S气体，保持c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节溶液pH使金属离子分步沉淀。已知常温下，Ksp(CdS)＜Ksp(NiS)，－lg c(x)与pH关系如图，x表示Cd2＋、Ni2＋、S2－或HS－。下列说法错误的是(　　) A.曲线b代表Ni2＋，曲线c代表S2－ B.Ka2＝10－14.4 C.M点会有NiS沉淀析出 D.反应NiS(s)＋Cd2＋(aq)⥫⥬CdS(s)＋Ni2＋(aq)的平衡常数K＝107.6 题型06 沉淀溶解平衡滴定曲线 【典例6】已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A.E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小 B.常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21 C.在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014 D.Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝ 【对练1】T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知： Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为 ①Ag＋＋2CN－[Ag(CN)2]－， ②[Ag(CN)2]－＋Ag＋2AgCN。 Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。 Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。 下列说法错误的是(　　) A.V1＝5.00，B点时生成AgCN B.c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1 C.若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN) D.C点时，溶液中＝106 【对练2】25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B.反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCr的平衡常数K＝10－5.2 C.滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1 D.滴定Br－达终点时，溶液中＝10－0.5 1.（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）某温度下，分别向和溶液中滴加溶液，滴加过程中(M为或)与溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线表示与的变化关系 B．M点溶液中： C．该温度下： D．相同实验条件下，若改为的KCl和溶液，则曲线中N点移到Q点 2.（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）化学中常用AG表示溶液的酸度[]。室温下，向的氨水中滴加未知浓度的稀硫酸溶液，混合溶液的温度、酸度AG随加入稀硫酸体积的变化如图所示。下列说法正确的是 A．该稀硫酸的浓度为 B．室温下的电离常数约为 C．水的电离程度大小关系： D．当时，溶液中存在 3.（25-26高二上·甘肃天水·阶段检测）25℃时，用的盐酸滴定20.00 mL浓度为的NaX(一元弱酸的钠盐)溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 已知：忽略溶液混合时体积和温度的变化。 A．25℃时，a点溶液中， B．b点溶液中，所含的分子仅有HX、 C．c点溶液中， D．a→c的过程，水的电离程度一直在减小 4.（25-26高三上·云南昭通·阶段检测）分析化学中将“滴定分数”定义为：所加滴定剂与被滴定组分的物质的量之比。常温下，以溶液为滴定液滴定一元酸HA溶液，滴定曲线如图所示。下列叙述错误的是 A．水的电离程度：b点>y点 B．该中和滴定的指示剂可选甲基橙试剂 C．b点： D．a点溶液： 5.（25-26高二上·广东·期中）25℃时，在氨水中滴入的盐酸，溶液pH随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。已知：下列有关叙述正确的是 A．b点溶液中， B．c点溶液中 C．当，溶液 D．四个点中，c点的水电离程度最大 6.（25-26高二下·四川德阳·期末）25℃时，向 溶液中滴加适量盐酸或溶液，溶液中含氮(或硫)微粒的分布系数[如]与的关系如图所示(不考虑溶液中的和分子，的电离常数为、，的电离常数为)。 下列说法错误的是 A．25℃时， B．X点时， C． 溶液中： D．的平衡常数为 7.（25-26高二上·安徽宿州·期末）草酸为二元弱酸，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、、三种微粒的分布系数()与溶液pH的关系如图所示，下列说法正确的是 A．Ka2(H2C2O4)的数值为104.2 B．H2C2O4与KOH恰好完全中和时有 C．若恰好生成KHC2O4，溶液中 D．若pH=1，溶液中 8.（25-26高二上·广东中山·期末）联氨()的水溶液呈碱性，其电离方程式可表示为：、。常温下，用的水溶液滴定盐酸，滴定过程中三种含氮粒子的分布系数[如：]与溶液的关系如图。下列说法不正确的是 A．曲线Ⅲ代表的粒子是 B．时， C．的第二步电离常数 D．滴定中存在： 9.（25-26高二下·湖南长沙·期末）常温下，向二元酸溶液中滴入等浓度的NaOH溶液，混合溶液中含A物种的分布系数［(某含A物质)］随滴加NaOH溶液体积的变化关系如图所示。已知的电离平衡常数为，。下列说法错误的是 A．水的电离程度： B．点溶液中 C． D．点溶液pH为8 10.（25-26高二下·河南洛阳·期末）苹果酸()是二元弱酸，以表示。时，用 标准溶液滴定同浓度的溶液，溶液中、和的分布系数随溶液变化如图。已知：的分布系数。 下列说法错误的是 A．曲线①是的分布系数曲线 B．点到点过程中，水的电离程度一直在增大 C．点的为 D．时，溶液中粒子浓度的大小关系为 11.（25-26高二下·河北保定·期中）硫化镉()是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示[升高温度，增大，]。下列说法正确的是 A．温度： B．与点对应的不相等 C．改变条件，溶液由点移至点时，有固体析出 D．向点的溶液中加入少量固体，溶液中增大 12.（25-26高二上·河南·阶段检测）25℃时，，，和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是 A．25℃时，难溶物的溶度积大小：c＜d B．在水中形成的饱和溶液中， C．和共存的饱和溶液中， D．a点或b点对应的饱和溶液中，均存在、和 13.（25-26高二上·辽宁锦州·阶段检测）常温下，用沉淀、、、四种金属离子()，所需最低浓度的对数值与的关系如图所示，已知(CuS)＜(MnS)＜(FeS)＜(ZnS)，下列说法错误的是 A．直线C表示与的关系 B．常温下，CuS的为 C．可以用FeS除去溶液中的 D．反应的平衡常数K＜1 14.（25-26高二上·安徽·阶段检测）的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知T2>T1，下列说法正确的是 A．沉淀溶解是放热的过程 B．Ksp：c点>a点 C．加入可使溶液由d点变到b点 D．T2 ℃时，e点对应的溶液为不饱和溶液 15.（25-26高二上·安徽滁州·期末）25℃下，AgCl、AgBr和的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以为指示剂，用标准溶液分别滴定含水样、含水样。 已知：①为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl的溶解度大于AgBr； ③25℃时，，。 ④，(X代表、或) 下列说法错误的是 A．曲线①为沉淀溶解平衡曲线 B．反应的平衡常数 C．向溶液中加入和KBr，当两种沉淀共存时， D．某溶液含有浓度均为0.01 的和，向该溶液中逐滴加入0.010 的溶液，先生成AgBr沉淀 16.（25-26高二下·云南昆明·期末）室温时，分别向两份20.00 mL 溶液中滴加浓度均为 标准液和标准液(忽略的水解)，该过程中随加入标准液的体积()的变化曲线如下。已知25℃时，。下列说法错误的是 A．曲线①表示滴加标准液的过程 B．25℃时， C．c点所对应的溶液中：(为或) D．相同条件下，若改用 标准液，反应终点将向d方向移动 17.（25-26高二上·云南迪庆·期末）常温下，AgCl、Ag2CrO4的饱和溶液中离子浓度的关系如图所示，已知：，。下列说法错误的是 A．L2表示AgCl的饱和溶液中离子浓度的关系 B．向含Ag2CrO4悬浊液中加水稀释，不变 C．   D．当时，AgCl和Ag2CrO4的混合悬浊液中存在： 18.（25-26高二下·陕西安康·期末）常温下，、、、在水中达到沉淀溶解平衡时(代表金属阳离子)与溶液的关系如图所示。下列说法错误的是 A．图中的 B．的数量级为 C．向、浓度均为的混合溶液中加入，开始沉淀时， D．浓度均为的和，可通过分步沉淀进行分离 19.（25-26高二上·山西运城·期末）下图为常温下、和在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图(；可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是 A．不能在酸性条件下存在 B．由b点可求得 C．a、c两点溶液中，不相等 D．浓度均为的和可通过分步沉淀进行分离 20.（25-26高二下·广西崇左·期中）常温下，将溶液分别滴加到浓度均为的NaBr、溶液中，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示（用表示，不考虑的水解），已知：下列叙述正确的是 A．的数量级为 B．d点对应的AgBr溶液为不饱和溶液 C．若向溶液中滴加等浓度的溶液，所得沉淀溶解平衡曲线在AgBr曲线下方 D．反应平衡常数为109.6，反应趋于完全 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 电解质溶液曲线分析 重难目标 1.掌握酸碱中和滴定图像的分析。 2.掌握难溶电解质沉淀溶解平衡图像的分析。 3.掌握电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡等电解质溶液曲线综合分析。 考情分析 电解质溶液曲线分析是高考化学“水溶液中的离子反应与平衡”板块的综合性最高、难度最大的考查形式。命题多以酸碱中和滴定曲线、分布系数（δ）图像、对数浓度图（如pc—pH图）、电导率曲线等多种复杂图像为载体，将电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡、三大守恒等核心知识有机融合。 考查内容主要围绕三个方面： 一是图像关键点的深度解析，要求考生能精准识别起点、半中和点、中和点、突跃范围及交点等特殊点，并分析各点对应的溶质成分与平衡状态； 二是常数推导与定量判断，考查学生能否从图像中提取数据计算Ka、Kb、Kh等常数，并结合平衡移动原理判断微粒浓度变化趋势； 三是粒子关系的综合推理，要求灵活运用三大守恒及浓度比较策略，对各点粒子浓度大小关系及等式正误作出准确判断。 一、溶液中粒子浓度图像分析 1.滴定图像 以酸碱滴定中的化学知识为载体，定性考查滴定过程中微粒及含量、浓度变化。选项常涉及物质的性质、水的电离程度、微粒浓度大小的比较、电离常数的计算等必备知识，以加大考查的覆盖面。 解题一般步骤： (1)分析滴定过程的反应和读图。通过观察弄清横、纵坐标的含义。 (2)识图。注意特殊点(起点、恰好反应点和中性点)的意义，分析曲线的变化趋势。 (3)挖掘隐含信息、排除干扰信息、提炼有用信息，进行逻辑推理。 (4)抓“五点”破解中和滴定图像 以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。 关键点 粒子浓度关系 起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L-1 HA的pH>1，说明是弱酸，c(HA)>c(H+)>c(A-)>c(OH-) 反应一半点(点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA的混合液，此时溶液pH<7，说明HA的电离程度大于A-的水解程度，c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-) 中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，c(A-)＝c(Na+)>c(HA)>c(H+)＝c(OH-) 恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+) 过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)，也可能出现c(Na+)>c(OH-)>c(A-)>c(H+) 在上述过程中，点④代表的溶液中水的电离程度最大 2.分布系数曲线及应用 （1）认识分布系数(以CH3COOH为例) CH3COOH H++CH3COO-，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。 δ(CH3COOH)＝； δ(CH3COO-)＝。 （2）一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例) 当δ(CH3COOH)＝δ(CH3COO-)时，即，Ka＝c(H+)＝10-4.76(图像中交点)。 3.对数图像 （1）先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。 （2）再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。 （3）理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。 （4）抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L-1。 （5）将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。 二、沉淀溶解平衡图像分析 1.难溶盐的c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析] （1）a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2+)>c(S)，c点，c(Ba2+)＝c(S)。 （2）b点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。 （3）d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。 （4）m点c(Ba2+)＝c(S)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。 2.pc(Rn+)~pc(Xn-)图像 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝-lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(C)＝-lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 3.沉淀溶解平衡滴定曲线 （1）沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 （2）沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 题型01 酸碱中和滴定图像 【典例1】室温下，将1.00 mol/L盐酸滴入20.00 mL 1.00 mol/L的氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。 下列有关说法中不正确的是(　　) A.a点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋) B.b点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－) C.c点溶液中离子浓度大小关系：c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－) D.d点时溶液温度达到最高，之后温度略有下降，原因是NH3·H2O电离 【答案】D 【解析】a点溶液为等物质的量浓度的NH3·H2O和NH4Cl，溶液显碱性，故NH3·H2O的电离程度大于NH4Cl的水解程度，所以有c(N)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)，A正确；b点溶液显中性，有c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒有c(N)＝c(Cl－)，且有c(N)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)，B正确；c点溶液中溶质是NH4Cl和HCl，根据电荷守恒有c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；d点时酸碱恰好中和，放出热量最多，溶液温度达到最高，中和反应结束后，加入的盐酸温度低，随着盐酸的加入，混合溶液温度逐渐降低，与NH3·H2O电离无关，D错误。 【对练1】常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH与加入盐酸的体积关系如图所示。已知：pOH＝－lg c(OH－)，Ka1(H2C2O4)＝1×10－2，Ka2(H2C2O4)＝1×10－5。下列说法不正确的是(　　) A.m的值约为5 B.若V1＝100，则n＞7 C.a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－) D.若q＝10，则b点对应的溶液＞100 【答案】D 【解析】m点还没有加入盐酸，C2发生水解：C2＋H2OHC2＋OH－，Kh＝＝，所以c(OH－)≈＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1，pOH＝5，A正确；V1＝100时，Na2C2O4与盐酸按照1∶1恰好反应，生成NaHC2O4和NaCl，HC2的电离程度大于其水解程度，溶液呈酸性，pH＜7，pOH＞7，B正确；a点溶液存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2)＋2c(C2)＋c(Cl－)＋c(OH－)，C正确；q＝10，即pOH＝10，c(OH－)＝1×10－10 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，＝＝100，D错误。 【对练2】常温下，用0.10 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1的HX溶液，所得滴定曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.该滴定过程应选择酚酞作为指示剂 B.对应溶液中水的电离程度：a＜b＜c C.c点所示的溶液中：c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)＝0.10 mol·L－1 D.相同条件下，X－的水解能力强于HX的电离能力 【答案】D 【解析】根据题图知，滴定终点溶液呈碱性，所以该实验应该选取酚酞作为指示剂，故A正确。酸或碱抑制水电离，弱离子促进水电离，a点溶质为HX、NaX，溶液呈酸性，抑制水电离；b点溶液呈中性，不影响水电离，c点溶质为NaX，X－水解而促进水电离，所以水电离程度：a＜b＜c，故B正确。酸、碱的物质的量浓度相等，根据元素守恒得c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)＝0.05 mol·L－1，则c(Na＋)＋c(HX)＋c(X－)＝0.10 mol·L－1，故C正确。加入NaOH溶液10 mL时，有一半的酸被中和，溶液中溶质为等物质的量浓度的NaX、HX，根据图像知，混合溶液pH＜7，溶液呈酸性，说明X－的水解能力弱于HX的电离能力，故D错误。 题型02 分布系数曲线 【典例2】某弱酸HA溶液中主要成分的分布系数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是(　　) A.该酸－lg Ka≈4.7 B.NaA的水解平衡常数Kh＝ C.当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－) D.某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4 【答案】B 【解析】曲线的交点为c(HA)＝c(A－)，此时溶液的pH≈4.7，该酸Ka＝＝c(H＋)≈10－4.7，故－lg Ka≈4.7，A说法正确；NaA的水解平衡常数Kh＝＝，B说法错误；根据图像可知，当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)＜c(A－)，C说法正确；根据图像可知，c(HA)为0.8，c(A－)为0.2时，pH约为4，故某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4，D说法正确。 【对练1】常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A溶液，溶液的pH、粒子的分布分数δ[如δ(A2－)＝]与H2A被滴定分数的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Ⅱ线表示δ(A2－)的变化曲线 B.＝1时，c(Na＋)＞c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－) C.＝1.5时，3c(Na＋)＝2[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)] D.b、d、e、f四点对应的溶液中，f点的水的电离程度最大 【答案】D 【解析】NaOH溶液滴定H2A过程中依次发生反应：H2A＋OH－HA－＋H2O，HA－＋OH－A2－＋H2O，反应过程中δ(H2A)一直减小，δ(HA－)先增大后减小，δ(HA－)逐渐减小时，δ(A2－)逐渐增大，溶液的pH值逐渐增大，由此可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ线分别表示δ(H2A)、δ(HA－)、δ(A2－)、pH的变化曲线。Ⅱ表示δ(HA－)的变化曲线，A错误；＝1时，反应生成NaHA，由图可知c(HA－)＞c(A2－)＞c(H2A)，B错误；＝1.5时，溶质为等物质的量的NaHA和Na2A，根据元素守恒可知，溶液中2c(Na＋)＝3[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)]，C错误；f点溶液中的溶质为Na2A，A2－水解促进水的电离，水的电离程度最大，D正确。 【对练2】常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[如δ(CH2ClCOO－)＝] 下列叙述正确的是(　　) A.曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L－1，则a点对应的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－) C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3 D.pH＝2.08时，＝ 【答案】D 【解析】随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小，CH2ClCOO－、CHCl2COO－浓度增大，－Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)＞Ka(CH2ClCOOH)，酸性越弱，电离出的H＋越少，对应酸的δ越大，则图像上部曲线从左至右依次代表δ(CHCl2COOH)、δ(CH2ClCOOH)、δ(CHCl2COO－)、δ(CH2ClCOO－)与pH的关系。δ(酸分子)＝δ(酸根离子)＝0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH)≈10－2.8。曲线M表示δ(CH2ClCOO－)～pH的变化关系，A错误；根据Ka(CHCl2COOH)＝，初始c0(CHCl2COOH)＝0.1 mol·L－1，若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则c(CHCl2COO－)＝c(H＋)≈ ＝10－1.15mol·L－1，但a点对应的c(H＋)＝0.1 mol·L－1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H＋)＞c(CHCl2COO－)＋c(OH－)，B错误；根据分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－2.8，C错误；电离度α＝，n始＝n电离＋n未电离，则α(CH2ClCOOH)＝δ(CH2ClCOO－)，α(CHCl2COOH)＝δ(CHCl2COO－)，pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－)＝0.15，δ(CHCl2COO－)＝0.85，D正确。 题型03 中和滴定的对数图像 【典例3】25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X＝lg或lg ，下列叙述正确的是(　　) A.曲线m表示pH与lg 的变化关系 B.当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C) C.Ka1(H2CO3)的数量级为10－6 D.滴加过程中，保持不变 【答案】D 【解析】对图像进行以下分析：Ka1(H2CO3)＝，Ka2(H2CO3)＝⇒K＝c(H＋)·X；M点pH＝9.3、lg X＝－1，X＝10－1，则K＝10－10.3；N点pH＝7.4，lg X＝1，X＝10，则K＝10－6.4；二元弱酸的Ka1≫Ka2，则曲线m表示lg 与溶液pH的变化关系，曲线n代表lg 与溶液pH的变化关系，A项错误；当溶液显中性时，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)＋c(Cl－)，c(H＋)＝c(OH－)，则c(Na＋)＞c(HC)＋2c(C)，B项错误；根据图像分析知Ka1(H2CO3)＝10－6.4，数量级为10－7，C项错误；＝×＝Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)，温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变，故滴加过程中，保持不变，D项正确。 【对练1】取两份10 mL 0.05 mol·L－1的NaHCO3溶液，一份滴加0.05 mol·L－1的盐酸，另一份滴加0.05 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图，下列说法不正确的是(　　) A.由a点可知：NaHCO3溶液中HC的水解程度大于电离程度 B.a→b→c过程中：c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)逐渐减小 C.a→d→e过程中：c(Na＋)＜c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3) D.若c点的c(Na＋)＋c(H＋)＝x，e点的c(Na＋)＋c(H＋)＝y，则x＞y 【答案】C 【解析】a点溶质为NaHCO3，此时溶液呈碱性，由此可知，NaHCO3溶液中HC的水解程度大于电离程度，故A正确；由电荷守恒可知，a→b→c过程溶液中c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，由于c(NaHCO3)＝0.05 mol·L－1，c(NaOH)＝0.05 mol·L－1，故滴加NaOH溶液的过程中c(Na＋)保持不变，c(H＋)逐渐减小，因此c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)逐渐减小，故B正确；由元素守恒可知，a→d→e为向NaHCO3溶液中滴加HCl的过程，若该过程中没有CO2逸出，则溶液中c(Na＋)＝c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)，若有CO2逸出，则c(Na＋)＞c(HC)＋c(C)＋c(H2CO3)，故C错误；c点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.05＋10－11.3) mol·L－1，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝(0.025＋10－4.3) mol·L－1，因此x＞y，故D正确。 【对练2】常温下，向碳酸溶液中逐滴加入NaOH溶液，所得溶液中pC(C微粒的浓度的负对数)与pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.由图中数据可以计算碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6 B.虽然H2CO3与C能反应，但从图像中能看出这两种微粒在溶液中能够共存 C.pH＝7的溶液中离子浓度大小关系为c(HC)＞c(H2CO3)＞c(C) D.pH＝10的溶液中离子浓度大小关系有c(Na＋)＜3c(C) 【答案】D 【解析】碳酸的电离常数Ka1＝，当c(H2CO3)＝c(HC)时Ka1＝＝c(H＋)＝10－6，故碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6，A正确；从图像可知：在溶液pH范围是5～12时，溶液中同时存在H2CO3与C，B正确；根据题图可知：在溶液pH＝7时，溶液中离子浓度大小关系为c(HC)＞c(H2CO3)＞c(C)，C正确；在溶液pH＝10时，溶液存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(HC)＋2c(C)＋c(OH－)，溶液显碱性，则c(OH－)＞c(H＋)，故c(Na＋)＞c(HC)＋2c(C)，根据题图可知pH＝10时c(HC)＞c(C)，因此c(Na＋)＞3c(C)，D错误。 题型04 难溶盐的沉淀溶解平衡曲线 【典例4】常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　　) A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是 B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点 C.常温下，CaCO3(s)＋S(aq)⥫⥬CaSO4(s)＋C(aq)的K≈3.1×10－4 D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3 【答案】B 【解析】a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3(s)＋S(aq)⥫⥬CaSO4(s)＋C(aq)，平衡常数K＝＝＝＝≈3.1×10－4，故C正确；常温下Ksp(CaSO4)＞Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，则硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。 【对练1】绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度 B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q) C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 【答案】B 【解析】A项：CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)⥫⥬Cd2＋(aq)＋S2－(aq)，其溶度积Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)，在饱和溶液中，c(Cd2＋)＝c(S2－)，结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS在水中的物质的量浓度，正确；B项：CdS的溶度积受温度影响，m、n和p点均为温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，错误；C项：m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c(Cd2＋)减小，c(S2－)增大，溶液组成由m沿mpn向p方向移动，正确；D项：温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2＋)与c(S2－)同时减小，会沿qp线向p点方向移动，正确。 【对练2】某温度时，BaSO4在水中的溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点 C.d点无BaSO4沉淀生成 D.a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp 【答案】C 【解析】A项，温度不变，加入Na2SO4会导致BaSO4(s)⥫⥬Ba2＋(aq)＋S(aq)溶解平衡向左移动，但两离子浓度的乘积仍不变，仍在曲线上，不会由a点变到b点，错误；B项，通过蒸发，水量减小，Ba2＋和S浓度都增大，不可能由d点变到c点，错误；C项，d点还没有形成饱和溶液，因此无BaSO4沉淀生成，正确；D项，a点与c点均在BaSO4的溶解平衡曲线上，温度相同，Ksp相等，错误。 题型05 沉淀溶解平衡的对数曲线 【典例5】25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需S最低浓度的负对数值p(S)与p(M2＋)的关系如图所示。已知p(S)＝－lg c(S)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。下列说法正确的是(　　) A.Ksp(CaSO4)＜Ksp(PbSO4)＜Ksp(BaSO4) B.a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(S) C.b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)＜c(S) D.向Ba2＋浓度为10－5 mol·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出 【答案】D 【解析】p(S)＝－lg c(S)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)，根据Ksp＝c(M2＋)·c(S)，显然Ksp的大小：Ksp(CaSO4)＞Ksp(PbSO4)＞Ksp(BaSO4)，A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p(S)＞p(Ca2＋)，则有c(Ca2＋)＞c(S)，B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p(S)或p(Pb2＋)小于平衡值，则b点时c(Pb2＋)或c(S)大于平衡值，b点表示PbSO4的过饱和溶液，存在PbSO4沉淀，C错误；由于Ksp(CaSO4)＞Ksp(BaSO4)，则CaSO4的溶解度大于BaSO4，故向Ba2＋的废水中加入CaSO4粉末，CaSO4会转化为溶解度更小的BaSO4，D正确。 【对练1】已知PbF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节PbF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)与lg 的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.Ksp(PbF2)的数量级为10－7 B.Ka(HF)的数量级为10－3 C.向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大 D.a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)＜c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)(不考虑水的电离因素) 【答案】D 【解析】根据图中纵坐标代表－lg c(X)(X为Pb2＋或F－)，可知a点－lg c(Pb2＋)为3.0，b点－lg c(F－)为2.2，PbF2(s)⥫⥬Pb2＋(aq)＋2F－(aq)，Ksp(PbF2)＝c(Pb2＋)·c2(F－)＝10－3×(10－2.2)2＝10－7.4，数量级为10－8，故A错误；HF⥫⥬H＋＋F－，Ka(HF)＝，代入图中b点坐标，Ka(HF)＝10－1×10－2.2＝10－3.2，数量级为10－4，故B错误；向PbF2浊液中加入NaF固体，增大了F－的浓度，使PbF2(s)⥫⥬Pb2＋(aq)＋2F－(aq)平衡逆向移动，lg c(Pb2＋)减小，故C错误；根据元素守恒2c(Pb2＋)＝c(F－)＋c(HF)，加入盐酸，H＋与F－反应生成HF，则c(H＋)＜c(Cl－)，所以存在c(H＋)＋2c(Pb2＋)＜c(F－)＋c(HF)＋c(Cl－)，故D正确。 【对练2】某废水中含浓度相同的Cd2＋、Ni2＋，若通入H2S气体，保持c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节溶液pH使金属离子分步沉淀。已知常温下，Ksp(CdS)＜Ksp(NiS)，－lg c(x)与pH关系如图，x表示Cd2＋、Ni2＋、S2－或HS－。下列说法错误的是(　　) A.曲线b代表Ni2＋，曲线c代表S2－ B.Ka2＝10－14.4 C.M点会有NiS沉淀析出 D.反应NiS(s)＋Cd2＋(aq)⥫⥬CdS(s)＋Ni2＋(aq)的平衡常数K＝107.6 【答案】C 【解析】随着pH的增大，H2S饱和溶液中H2S的电离平衡向电离方向移动，HS－与S2－的浓度要增大，则有－lg c(HS－)和－lg c(S2－)随着pH增大而减小，且pH相同时，HS－的浓度大于S2－的浓度，即－lg c(HS－)小于－lg c(S2－)；随着pH的增大，S2－的浓度增大，Cd2＋、Ni2＋的浓度减小，即－lg c(Ni2＋)和－lg c(Cd2＋)随pH增大而增大，且Ksp(NiS)＞Ksp(CdS)，即当c(S2－)相同时，c(Ni2＋)＞c(Cd2＋)， －lg c(Ni2＋)＜－lg c(Cd2＋)，由此可知曲线a代表Cd2＋、b代表Ni2＋、c代表S2－，d代表HS－。由分析可知，曲线b代表Ni2＋，曲线c代表S2－，A正确；Ka1·Ka2＝·＝，由曲线c两点坐标可知，当c(H＋)＝10－4.8 mol/L时，c(S2－)＝10－12.9 mol/L，或者当c(H＋)＝10－6.7 mol/L时，c(S2－)＝10－9.1 mol/L，故有Ka1·Ka2＝10－21.5，Ka1＝，由图示曲线d两点坐标可知，c(H＋)＝10－1.6 mol/L时，c(HS－)＝10－6.5 mol/L，c(H2S)＝0.1 mol/L，带入可知，Ka1＝10－7.1，则Ka2＝10－14.4，B正确；由图可知，在pH相同的情况下，M点在曲线b的上方，M点－lg c(Ni2＋)大于平衡时－lg c(Ni2＋)，所以M点c(Ni2＋)小于平衡时c(Ni2＋)，所以M点不会有NiS沉淀析出，C错误；c(H＋)＝10－6.7 mol/L时，c(S2－)＝c(Ni2＋)＝10－9.1 mol/L，Ksp(NiS)＝c(S2－)×c(Ni2＋)＝10－18.2，当c(H＋)＝10－4.8 mol/L时，c(S2－)＝c(Cd2＋)＝10－12.9 mol/L，Ksp(CdS)＝c(S2－)×c(Cd2＋)＝10－25.8，反应的平衡常数K＝＝＝107.6，D正确。 题型06 沉淀溶解平衡滴定曲线 【典例6】已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A.E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小 B.常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21 C.在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014 D.Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝ 【答案】D 【解析】硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能水解促进水的电离。F点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确；NiS(s)⥫⥬Ni2＋(aq)＋S2－(aq)，Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝1×10－10.5×1×10－10.5＝1×10－21，故B正确；NiCO3(s)＋S2－(aq)⥫⥬NiS(s)＋C(aq)，K＝＝＝1.4×1014，故C正确；S2－＋H2O⥫⥬HS－＋OH－，Kh1＝＝，故D错误。 【对练1】T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知： Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为 ①Ag＋＋2CN－[Ag(CN)2]－， ②[Ag(CN)2]－＋Ag＋2AgCN。 Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。 Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。 下列说法错误的是(　　) A.V1＝5.00，B点时生成AgCN B.c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1 C.若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN) D.C点时，溶液中＝106 【答案】C 【解析】溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍，则V1＝5.00，故A项正确；A点生成[Ag(CN)2]－，根据方程式①知c(KCN)＝＝0.020 0 mol·L－1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1＝5.00，则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3)＝(12.50－5.00) mL＝7.50 mL，则c(KCl)＝＝0.030 0 mol·L－1，故B项正确；反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，得Ag＋＋CN－AgCN，Ksp(AgCN)＝，故C项错误；C点溶液中＝＝＝106，故D项正确。 【对练2】25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B.反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCr的平衡常数K＝10－5.2 C.滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1 D.滴定Br－达终点时，溶液中＝10－0.5 【答案】D 【解析】由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者图像平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)×c(Cr)＝(10－2)2×10－7.7＝10－11.7，根据②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)×c(Cl－)＝10－2×10－7.7＝10－9.7，根据③上的点(6.1，6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)×c(Br－)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2。由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，故A正确；反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCr的平衡常数K＝＝＝＝＝10－5.2，故B正确；当Cl－恰好滴定完全时，c(Ag＋)＝＝10－4.85 mol/L，即c(Cr)＝＝＝10－2 mol/L，因此，指示剂的浓度不宜超过10－2 mol/L，故C正确；当滴定Br－到达滴定终点时，c(Ag＋)＝c(Br－)＝＝10－6.1 mol/L，即c(Cr)＝＝＝100.5 mol/L，＝＝10－6.6，故D错误。 1.（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）某温度下，分别向和溶液中滴加溶液，滴加过程中(M为或)与溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线表示与的变化关系 B．M点溶液中： C．该温度下： D．相同实验条件下，若改为的KCl和溶液，则曲线中N点移到Q点 【答案】C 【解析】的完全沉淀消耗，同浓度同体积的完全沉淀消耗，因此突变点在附近的曲线代表的变化，代表的变化，A错误；M点加入，反应后，，剩余，故离子浓度顺序为，且水解使溶液显酸性，，B错误；N点为的沉淀溶解平衡点，此时，即，，，C正确；改为的溶液，完全沉淀消耗体积变为，温度不变不变，平衡时仍为，即，平衡点应在、纵坐标为4的位置，不是Q点，D错误；故选C。 2.（25-26高二上·江西上饶·阶段检测）化学中常用AG表示溶液的酸度[]。室温下，向的氨水中滴加未知浓度的稀硫酸溶液，混合溶液的温度、酸度AG随加入稀硫酸体积的变化如图所示。下列说法正确的是 A．该稀硫酸的浓度为 B．室温下的电离常数约为 C．水的电离程度大小关系： D．当时，溶液中存在 【答案】B 【解析】酸碱恰好中和时温度最高，即c点为恰好反应点，根据反应，，故，A错误；未加硫酸时，即，室温下，解得，，B正确；c点恰好生成，水解促进水的电离，a、b点氨水过量，电离抑制水的电离，且氨水浓度越大抑制作用越强，故水的电离程度，C错误；时，即，溶液中存在，D错误；故选B。 3.（25-26高二上·甘肃天水·阶段检测）25℃时，用的盐酸滴定20.00 mL浓度为的NaX(一元弱酸的钠盐)溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 已知：忽略溶液混合时体积和温度的变化。 A．25℃时，a点溶液中， B．b点溶液中，所含的分子仅有HX、 C．c点溶液中， D．a→c的过程，水的电离程度一直在减小 【答案】C 【解析】a点为溶液，根据电荷守恒，故A正确；b点溶质为、、，和均为强电解质，完全电离为离子，仅弱电解质和溶剂以分子形式存在，故B正确；c点时盐酸过量，溶液显酸性，溶液，，根据电荷守恒，可推得，故，故C错误；a点水解促进水的电离，a→c过程中浓度逐渐降低，生成的弱酸及后续过量盐酸电离出的均抑制水的电离，因此水的电离程度一直减小，故D正确；故选C。 4.（25-26高三上·云南昭通·阶段检测）分析化学中将“滴定分数”定义为：所加滴定剂与被滴定组分的物质的量之比。常温下，以溶液为滴定液滴定一元酸HA溶液，滴定曲线如图所示。下列叙述错误的是 A．水的电离程度：b点>y点 B．该中和滴定的指示剂可选甲基橙试剂 C．b点： D．a点溶液： 【答案】B 【分析】由图，滴定分数为1.00时，b点溶液的pH>7，说明HA为弱酸； 【解析】酸和碱都会抑制水的电离，y点溶质为KA和HA，b点溶质为KA，KA为强碱弱酸盐，会促进水的电离，故水的电离程度：b点>y点，A正确；滴定分数为1.00时，b点溶液的pH>7，应选用酚酞为指示剂，B错误；b点溶质为KA，结合物料守恒，b点存在：，C正确；a点溶液溶质为等浓度的KA、HA，此时溶液显酸性，说明HA电离大于KA水解，则存在：，D正确；故选B。 5.（25-26高二上·广东·期中）25℃时，在氨水中滴入的盐酸，溶液pH随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。已知：下列有关叙述正确的是 A．b点溶液中， B．c点溶液中 C．当，溶液 D．四个点中，c点的水电离程度最大 【答案】C 【解析】b点加入10 mL盐酸，溶质为等物质的量的和，根据物料守恒，，A错误；c点溶液，，结合电荷守恒，可得，B错误；时，，根据，代入得，故，C正确；d点加入20 mL盐酸，恰好完全反应生成，水解促进水的电离，该点水电离程度最大，D错误；故选C。 6.（25-26高二下·四川德阳·期末）25℃时，向 溶液中滴加适量盐酸或溶液，溶液中含氮(或硫)微粒的分布系数[如]与的关系如图所示(不考虑溶液中的和分子，的电离常数为、，的电离常数为)。 下列说法错误的是 A．25℃时， B．X点时， C． 溶液中： D．的平衡常数为 【答案】C 【分析】向溶液中滴加盐酸，浓度降低，浓度增大；向溶液中滴加NaOH溶液，浓度降低，浓度增大，浓度降低，浓度增大；所以图像中从左开始曲线依次表示、，、、和，从图中可以看出：pH=1.9时，，的第一步电离：，；pH=7.2时，，的第二步电离：，；pH=9.3时，，的电离：，，据此分析解题。 【解析】由上述计算得：，A正确；原溶液中N总浓度等于S总浓度，物料守恒：，X点是下降的和上升的的交点，即，代入物料守恒消去相等项，得，B正确；的水解常数，的电离常数，的电离程度大于的水解程度，且电离产生的会抑制水解，因此消耗更多，剩余浓度更小，即，C错误；反应的平衡常数：，D正确；故选C。 7.（25-26高二上·安徽宿州·期末）草酸为二元弱酸，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、、三种微粒的分布系数()与溶液pH的关系如图所示，下列说法正确的是 A．Ka2(H2C2O4)的数值为104.2 B．H2C2O4与KOH恰好完全中和时有 C．若恰好生成KHC2O4，溶液中 D．若pH=1，溶液中 【答案】D 【解析】草酸的第二步电离：，电离常数；由图可知，时，因此，A错误； 与恰好完全中和，产物为，根据物料守恒：，B错误；由图知，恰好生成时，溶液，呈酸性，说明的电离程度大于水解程度：电离生成而水解生成，因此溶液中，C错误；由图可知，时；，酸性更强，分布系数更大，因此，D正确；故选D。 8.（25-26高二上·广东中山·期末）联氨()的水溶液呈碱性，其电离方程式可表示为：、。常温下，用的水溶液滴定盐酸，滴定过程中三种含氮粒子的分布系数[如：]与溶液的关系如图。下列说法不正确的是 A．曲线Ⅲ代表的粒子是 B．时， C．的第二步电离常数 D．滴定中存在： 【答案】C 【分析】联氨是二元弱碱，两步电离（类似），pH越小（酸性越强），结合的越多，则越多；pH越大（碱性越强），越偏向中性的，因此曲线Ⅰ代表，曲线Ⅱ代表，曲线Ⅲ代表，据此分析： 【解析】曲线Ⅲ随pH升高分布系数增大，对应碱性条件下存在的，A正确；处于横坐标和之间，此时分布系数：，总氮浓度相同，因此浓度顺序为，B正确；联氨第二步电离：，第二步电离常数。 点，此时，因此，C错误；滴定过程溶液满足电荷守恒：阳离子正电荷总和等于阴离子负电荷总和，即，D正确；故选C。 9.（25-26高二下·湖南长沙·期末）常温下，向二元酸溶液中滴入等浓度的NaOH溶液，混合溶液中含A物种的分布系数［(某含A物质)］随滴加NaOH溶液体积的变化关系如图所示。已知的电离平衡常数为，。下列说法错误的是 A．水的电离程度： B．点溶液中 C． D．点溶液pH为8 【答案】C 【分析】常温下，向二元酸溶液中滴入等浓度的NaOH溶液，H2A与OH-反应先转化为HA-，大部分H2A与OH-反应后，HA-再与OH-反应生成A2-；则一直下降的曲线代表H2A，先上升后下降的曲线代表HA-，开始很小后来一直上升的曲线代表A2-。 【解析】点，代入，得，显酸性，说明此时酸过量，水的电离被抑制，点，代入，得，显碱性，这是溶质水解的结果，水的电离被促进，所以水的电离程度，A不符合题意；由电荷守恒，在溶液中有，点，代入得，此时溶液呈碱性，有，故，B不符合题意；的水解平衡常数、，当加入时，溶液溶质等效为与NaHA以1：1混合，因为的第一步电离平衡常数大于的水解平衡常数，所以此时，点时，故，时，溶液溶质等效为NaHA与以1：1混合，因为的水解平衡常数大于的电离平衡常数，所以此时，点时，故，故，C符合题意；由分析可知，一直下降的曲线代表，先上升后下降的曲线代表，开始很小后来一直上升的曲线代表A2-，，，，点，故，，，D不符合题意；故选C。 10.（25-26高二下·河南洛阳·期末）苹果酸()是二元弱酸，以表示。时，用 标准溶液滴定同浓度的溶液，溶液中、和的分布系数随溶液变化如图。已知：的分布系数。 下列说法错误的是 A．曲线①是的分布系数曲线 B．点到点过程中，水的电离程度一直在增大 C．点的为 D．时，溶液中粒子浓度的大小关系为 【答案】D 【分析】是二元弱酸，随pH升高，逐步被中和，分布系数增大的曲线①为，下降曲线为，先升后降的中间曲线为，据此分析； 【解析】曲线①随pH升高分布系数逐渐增大，对应的分布系数，A正确；a点到b点的滴定过程中，酸（抑制水的电离）不断被NaOH中和，可水解的钠盐（促进水的电离）不断生成，因此水的电离程度一直在增大，B正确；c点，由电离常数关系： ，，两式相乘得，代入，得。 a点，，故；b点，，故，代入得，，C正确；处于之间，由图可知此时分布系数大小为，即粒子浓度关系为，D错误；故选D。 11.（25-26高二下·河北保定·期中）硫化镉()是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示[升高温度，增大，]。下列说法正确的是 A．温度： B．与点对应的不相等 C．改变条件，溶液由点移至点时，有固体析出 D．向点的溶液中加入少量固体，溶液中增大 【答案】C 【解析】根据图中信息，当S2-浓度相同时，T2温度下，Cd2+浓度大，故T2温度下，Ksp大，温度越高，Ksp越大，因而T1＜T2，A错误；温度相同，Ksp相同，温度越高，Ksp越大，因此图中m、n点对应的Ksp的关系为Ksp(m)= Ksp(n)，B错误；q点为下的饱和溶液，离子积，移至p点时温度为，此时Ksp减小，有CdS固体析出，C正确；向q点的溶液中加入少量K2S固体，S2-浓度增大，平衡逆向移动，因此溶液中Cd2+浓度降低，D错误；故选C。 12.（25-26高二上·河南·阶段检测）25℃时，，，和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是 A．25℃时，难溶物的溶度积大小：c＜d B．在水中形成的饱和溶液中， C．和共存的饱和溶液中， D．a点或b点对应的饱和溶液中，均存在、和 【答案】B 【分析】图中纵坐标为，横坐标分别为两种阴离子浓度项。饱和曲线分别满足和。同一纵坐标下，横坐标与相应溶度积成正比；结合题给溶度积可判定曲线I对应，曲线II对应。纯水中溶解时，两种离子浓度还受溶解计量关系约束。 【解析】c点位于曲线I，d点位于曲线II，且，故两点所代表的溶度积大小为c＜d，A正确；在纯水中，。设其溶解度为s，则、，所以，正确关系应为，题给关系漏掉系数4，B错误；两种固体共存且溶液同时饱和时，由两式相除得，因此，C正确；a、b两点均为含钙难溶物的饱和溶液，故有钙离子；水存在电离平衡，故溶液中也有氢离子和氢氧根离子，D正确；故选B。 13.（25-26高二上·辽宁锦州·阶段检测）常温下，用沉淀、、、四种金属离子()，所需最低浓度的对数值与的关系如图所示，已知(CuS)＜(MnS)＜(FeS)＜(ZnS)，下列说法错误的是 A．直线C表示与的关系 B．常温下，CuS的为 C．可以用FeS除去溶液中的 D．反应的平衡常数K＜1 【答案】D 【分析】(CuS)＜(MnS)＜(FeS)＜(ZnS)，当相同时，，结合图，曲线A、B、C、D分别表示 CuS、MnS、FeS、ZnS； 【解析】由分析，直线C表示与的关系，A正确；  曲线A表示CuS，由A上点（-25，-10），则，B正确；(CuS)＜(MnS)＜(FeS)，则可以用FeS使得溶液中铜离子转化为更难溶的CuS，从而除去溶液中的，C正确；根据分析(MnS)＜(ZnS)，，则反应的平衡常数，D错误；故选D。 14.（25-26高二上·安徽·阶段检测）的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知T2>T1，下列说法正确的是 A．沉淀溶解是放热的过程 B．Ksp：c点>a点 C．加入可使溶液由d点变到b点 D．T2 ℃时，e点对应的溶液为不饱和溶液 【答案】D 【解析】由图中b点与c点的浓度大小可知，温度升高时，离子浓度增大，沉淀溶解平衡正向移动，则沉淀溶解是吸热的过程，A错误；沉淀溶解平衡常数仅受温度和物质种类影响，a、c两点的温度相同，则相同，B错误；d点为T1温度下的饱和溶液点，加入，溶液中增大，使的溶解平衡逆向移动，减小，平衡点应沿T1曲线向左侧移动，而不会移动到不同温度下的b点，C错误；T2 ℃时，e点对应的溶液中，此时溶液为不饱和溶液，D正确；故选D。 15.（25-26高二上·安徽滁州·期末）25℃下，AgCl、AgBr和的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以为指示剂，用标准溶液分别滴定含水样、含水样。 已知：①为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl的溶解度大于AgBr； ③25℃时，，。 ④，(X代表、或) 下列说法错误的是 A．曲线①为沉淀溶解平衡曲线 B．反应的平衡常数 C．向溶液中加入和KBr，当两种沉淀共存时， D．某溶液含有浓度均为0.01 的和，向该溶液中逐滴加入0.010 的溶液，先生成AgBr沉淀 【答案】B 【分析】由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1：1，均为AB型离子化合物，即两者图象平行，所以①代表，相同条件下，AgCl的溶解度大于AgBr，即，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点，可求得，根据②上的点，可求得，根据③上的点，可求得。 【解析】由分析得，曲线①为沉淀溶解平衡曲线，A正确；反应的平衡常数 ，B错误；共存时有，反应达到平衡，故，C正确；根据各物质的溶度积常数，可得、开始沉淀时浓度分别为、，先生成AgBr沉淀，D正确；故选B。 16.（25-26高二下·云南昆明·期末）室温时，分别向两份20.00 mL 溶液中滴加浓度均为 标准液和标准液(忽略的水解)，该过程中随加入标准液的体积()的变化曲线如下。已知25℃时，。下列说法错误的是 A．曲线①表示滴加标准液的过程 B．25℃时， C．c点所对应的溶液中：(为或) D．相同条件下，若改用 标准液，反应终点将向d方向移动 【答案】D 【分析】已知，恰好完全反应时（加入标准液），越大，越小，因此曲线①对应，曲线②对应，逐一分析选项。 【解析】更小，恰好反应时更小，更大，因此曲线①表示滴加标准液的过程，A正确；曲线②对应，恰好反应时，即，，因此，B正确；曲线①表示滴加标准液的过程，点加入标准液体积大于，（）过量，因此，C正确；不变，改用更大浓度的，需要的标准液体积（减小）；但温度不变，不变，恰好反应时不变，因此终点从移到，即向方向移动，D错误；故选D。 17.（25-26高二上·云南迪庆·期末）常温下，AgCl、Ag2CrO4的饱和溶液中离子浓度的关系如图所示，已知：，。下列说法错误的是 A．L2表示AgCl的饱和溶液中离子浓度的关系 B．向含Ag2CrO4悬浊液中加水稀释，不变 C．   D．当时，AgCl和Ag2CrO4的混合悬浊液中存在： 【答案】C 【分析】对于AgCl，溶度积满足，取对数得：，斜率为； 对于，溶度积满足，取对数得：，斜率为。斜率绝对值更大（更陡）的对应AgCl，则对应，据此分析： 【解析】根据分析，L2表示AgCl的饱和溶液中离子浓度的关系，A正确；溶度积只与温度有关，加水稀释温度不变，不变，B正确；对反应，平衡常数： ， 选项中错误，C错误；混合悬浊液中：，； ，当时，该差值小于0，即：，D正确；故选C。 18.（25-26高二下·陕西安康·期末）常温下，、、、在水中达到沉淀溶解平衡时(代表金属阳离子)与溶液的关系如图所示。下列说法错误的是 A．图中的 B．的数量级为 C．向、浓度均为的混合溶液中加入，开始沉淀时， D．浓度均为的和，可通过分步沉淀进行分离 【答案】D 【分析】对于难溶氢氧化物，溶度积 ，结合、。 【解析】对于，当时，，则： ，， ， 当时，，则： ，得，，即，A正确；对于，当时，： ，，，数量级为，B正确；，开始沉淀时，则： ，，C正确；浓度均为时，开始沉淀的，沉淀完全（）时； 计算得浓度开始沉淀时，。 可见，当还未沉淀完全时，就已经开始沉淀，无法通过分步沉淀分离，D错误；故选D。 19.（25-26高二上·山西运城·期末）下图为常温下、和在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图(；可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是 A．不能在酸性条件下存在 B．由b点可求得 C．a、c两点溶液中，不相等 D．浓度均为的和可通过分步沉淀进行分离 【答案】D 【分析】根据，越大，pM越小，据此分析。 【解析】由图可知，时，氢氧化铁已经完全沉淀，而溶液的，说明可以在酸性条件下存在，A错误；对于b点：，则；，则。 ，B错误；a、c都在的沉淀溶解平衡曲线上，只与温度有关，温度不变，不变，因此两点的相等，C错误；沉淀完全时，，；根据pH=6的点可知，，当铝离子沉淀完全时，，说明溶液中无氢氧化铜沉淀生成，所以二者可通过调节pH分步沉淀分离，D正确；故选D。 20.（25-26高二下·广西崇左·期中）常温下，将溶液分别滴加到浓度均为的NaBr、溶液中，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示（用表示，不考虑的水解），已知：下列叙述正确的是 A．的数量级为 B．d点对应的AgBr溶液为不饱和溶液 C．若向溶液中滴加等浓度的溶液，所得沉淀溶解平衡曲线在AgBr曲线下方 D．反应平衡常数为109.6，反应趋于完全 【答案】D 【解析】由题图可知，常温下时，，，其数量级为10-13，A错误；由题图可知，d点对应的c(Ag+)比饱和溶液中的大，能够生成沉淀，B错误；若AgI、AgBr分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，因，则I-与Br-浓度相等时，AgI对应溶液中c(Ag+)小于AgBr对应溶液中c(Ag+)，故所得曲线在AgBr曲线上方，C错误；常温下，，，的平衡常数，D正确；故选D。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $