内容正文:
第二章 机械振动
第一节 简谐运动
粤教版 选择性必修第一册
钟摆来回摆动,水中浮标上下浮动,树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么?
围绕着“某一位置“做“往复性”运动
一、机械振动
1、概念:物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动叫作机械振动,简称振动。
2、平衡位置:受力平衡的位置
请猜一猜:这种运动可能有什么特点?
情境:如图所示,把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。如图位置弹簧处于原长。把小球拉向右方,然后放开,它就在平衡位置附近运动起来。
【思考问题】实际中,振动会越来越弱,一段时间后会静止,请分析小球停止运动的原因。
二、弹簧振子
1、概念:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,其中的小球称为振子。
【思考问题】建立理想化的弹簧振子模型要满足什么条件?
理想化物理模型
(1)小球看成质点
(2)不计空气阻力
(3)弹簧的质量与小球相比可以忽略(弹簧是轻弹簧)
(4)杆要尽可能光滑
(5)振子的最大位移必须在弹簧的弹性限度内
二、弹簧振子
1、概念:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,其中的小球称为振子。
理想化物理模型
2、振子的位移:指相对于平衡位置O的位移
以平衡位置为坐标原点O,沿振动方向建立坐标轴。
选定正方向
请分别对右图的小球进行受力分析,图(1)的弹簧长度为原长。
【思考问题】(1)在图(2)和图(3)中,小球都能回到平衡位置,请分析是什么原因。
图(1)
图(2)
图(3)
(2)小球从图(2)或图(3)位置回到平衡位置,小球的运动情况是怎样的?
二、弹簧振子
1、概念:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,其中的小球称为振子。
理想化物理模型
2、位移:振子的位移是指相对于平衡位置O的位移
3、回复力:使振子回到平衡位置的力.
【思考问题】回复力和振子的位移方向是什么关系?
4、简谐振动:物体在跟平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动。
【观察与思考】请观看实验视频,将振子安装在气垫导轨上,把一比较长的白纸放在导轨下,在振子上固定一毛笔(笔头朝下,笔尖与纸面轻触),用其记录在白纸上记录振子的振动情况。
(1)匀速拉动白纸,观察白纸上的痕迹,思考图像能表示什么?
(2)将振子拉离平衡位置一定距离后让其振动,等振动稳定后,匀速拉动白纸,观察白纸上的痕迹,根据所学的函数知识,判断它可能是什么函数图像,这个图像又代表什么?
一个完整的振动过程,如振子经历B→O→B‘→O→B路径。一个完整的振动过程叫作一次全振动。
【讨论与交流】(1)请总结图中的振子在完成一次全振动的过程中的位移、回复力、加速度、速度等物理量的变化情况,完成下表。(大小变化选填:“增大”“减小”“最大”“0”或不变,方向选填“向右”或者“向左”)
简谐运动过程 B B→O O O→B’ B’ B’→O O O→B
位移 大小变化
方向变化
回复力 大小变化
方向变化
加速度 大小变化
方向变化
速度 大小变化
方向变化
最大
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
向右
向右
向左
向左
向左
向右
最大
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
向左
向左
向右
向右
向右
向左
最大
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
向左
向左
向右
向右
向右
向左
0
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
向左
向左
向右
向右
向左
向右
【讨论与交流】(1)请总结图中的振子在完成一次全振动的过程中的位移、回复力、加速度、速度等物理量的变化情况,完成下表。(大小变化选填:“增大”“减小”“最大”“0”或不变,方向选填“向右”或者“向左”)
简谐运动过程 B B→O O O→B’ B’ B’→O O O→B
速度 大小变化
方向变化
0
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
向左
向左
向右
向右
动能 大小变化
弹性势能 大小变化
机械能 大小变化
0
增大
最大
减小
0
增大
最大
减小
最大
减小
0
增大
最大
减小
0
增大
不变
不变
不变
不变
【讨论与交流】(2)振子在振动过程中,离开平衡位置的距离、