广西玉林市陆川县2021-2022学年上学期八年级期中数学试卷

2021-2022学年广西玉林市陆川县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题:(每小题3分,共36分,请将正确的答案写在答题卡对应题号上)。 1.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为( ) A. B. C. D. 2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 3.如图,为估计池塘岸边A、B的距离,小欣在池塘的一侧选取点O,测得OA=12米,OB=9米,则点A、B间的距离不可能是( ) A.18米 B.23米 C.16米 D.12米 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=8cm,点D到AB的距离为3cm,则DB的值是( ) A.3cm B.8cm C.6cm D.5cm 5.用下列一种正多边形,不能用来作平面镶嵌的是( ) A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 6.如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=108°,则∠DAC的度数为( ) A.80° B.82° C.84° D.86° 7.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( ) A.50° B.58° C.60° D.72° 8.已知等腰三角形的一边长为2,周长为8,那么它的腰长为( ) A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,若∠CAE=∠B+15°,则∠B的度数为( ) A.15° B.35° C.25° D.20° 10.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC 11.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OA对称,P2与P于OB对称,则△P1OP2的形状一定是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.钝角三角形 12.如图,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°,恒成立的结论有( ) A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题:(每小题3分,共18分,请将正确的答案填写在答题卡相应题中的横线上) 13.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=37°,则∠B的度数为 . 14.如图,AC=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,应添加的条件是 .(只需写出一个条件即可) 15.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D,E,若AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△ABD的周长为 cm. 16.点M(﹣3,m)与点N(n,5)关于x轴对称,则mn= . 17.下列说法:①全等的两个三角形一定成轴对称;②等腰三角形最少有1条对称轴,最多有3条对称轴;③成轴对称的两个图形一定全等;④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有 .(填序号) 18.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=30cm,DE=2cm,则BC= cm. 三、解答题:(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程) 19.化简/求解: (1)若a,b,c是△ABC的三边的长,化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|. (2)已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3:1,求该多边形的边数. 20.如图,已知点A,B(3,﹣2)在平面直角坐标系中,按要求完成下列个小题. (1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标,并在图中描出点C; (2)在(1)的基础上,点B,C表示的是两个村庄,直线a表示河流,现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站,向B、C两个村庄供水,并且使得管道BM+CM的长度最短,请你在图中画出水泵站M的位置. 21.已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC≌△CDE. 22.在一次数学课上,老师在屏幕上出示了一个例题: 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC. 要求从这四个等式中选出两个作为已知条件,可判定AB=AC. 写出你的选择,并证明.