2.5.1 直线与圆的位置关系(2)课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.1 直线与圆的位置关系 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 个 个 个 判定方法 几何法：圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离 d r d r d r 代数法： 由 消元得到一元二次方程，计算判别式Δ Δ 0 Δ 0 Δ 0 判定直线与圆的位置关系的方法： 2 1 0 < = > > = < 做判断 求交点 AD x y O A B d r (3)代数法：设而不求，利用韦达定理 (1)几何法：利用垂径定理以及勾股定理 (2)代数法：利用两点间的距离公式 直线与圆相交时弦长的求法： 2.已知直线 被圆 截得的弦长为 ，点(m,n) 是直线l上的任意一点，则m2+n2的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A D．-2 3.若直线 被圆 所截弦长最短，则m=( ) A.4 B.2 C. D.-2 C 1. 直线2x-y+2=0 和圆(x-1)2+ (y-2)2 =4相交，直线被圆截得的弦长为 ． 4.已知圆C: x2+y2- 2x-4y-20=0. 过点P(4,-4)的直线l被圆C截得的弦长为8，求直线l的方程. 设点C到直线l 距离为d，则 由圆的弦长公式，得 ，解得d=3 此时直线的方程为3x+4y+4=0 综上，直线方程为x=4或3x+4y+4=0. 解得 ①当直线l斜率不存在时，直线方程为x=4，满足题意 ②当直线l斜率存在时，设直线方程为y+4=k(x-4)，即kx-y-4k-4=0 解: 圆C: x2+y2- 2x-4y-20=0可化为(x-1