2.5.1 直线与圆的位置关系(1)课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.1 直线与圆的位置关系 “大漠孤烟直，长河落日圆”，这是唐代诗人王维的诗句．它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象． 从日落这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？它们有哪些位置关系呢？ 情境引入 (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点. (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点. (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离. 1.直线与圆的位置关系的定义 探究新知 A A B 相交 相切 上述变化过程中，除了交点个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用利用这种变化关系来判定直线与圆的位置关系？ 2.探究：直线与圆的位置关系的判定 探究新知 相离 A O l A B O l O l 设点到圆心的距离为d， 圆的半径为r，则： 位置关系 数量关系 3.回顾: 点与圆的位置关系判定 点在圆上 d=r 探究新知 O A B C 点在圆外 d>r 点在圆内 d<r 直线与圆的位置关系: 思考：如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？ 位置关系 相离 相切 相交 图形 d与r的关系 d<r d=r d>r 交点个数 2个 1个 0个 探究新知 r d ∟ r d ∟ r d 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： (1)根据定义，由 的个数来判断(代数法） (2)根据性质, 由 的关系来判断 (几何法) 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 探究新知 联立方程组，消元得到一个一元二次方程组 (3)直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0的位置关系为________ 相交 1.(1)直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关系为________ 相切 (2)直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为________ 相离 小试牛刀 2.直线 与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于(