2.4.1 圆的标准方程课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.1 圆的标准方程 1 1.在平面直角坐标系中，如何确定一条直线？ 两点; 一点、倾斜角 复习引入 y O x 形 数 解析几何的基本思想 几何问题代数化 欣赏生活中美丽的圆 欣赏生活中美丽的圆 欣赏生活中美丽的圆 车行天下 赵州桥----国际土木工程历史古迹 欣赏生活中美丽的圆 毕达哥拉斯学派 一切空间图形中， 球形是最美的图形. 一切平面图形中， 圆形是最美的图形. 圆 圆心、半径 2.确定一个圆的基本要素是什么？ 3.圆的定义是什么？ 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆. 复习引入 A r x y O 集合 根据两点间距离公式,即 _________________ 在平面直角坐标系中，如何确定圆的方程呢？ 两边平方,得 ____________________ |MC|与r的关系:_______ |MC|=r M(x, y) C(a,b) 设圆心C(a,b)和圆上动点M(x,y),半径为r. 探究新知 x y O 1.括号内x,y的系数都为______ 2.括号内连接符号为____,括号外连接符号为___ 特点： 特别： 圆的标准方程 (x- ) 2 + (y- ) 2 = r2 >0 3.圆上点_______;圆心_______;半径_____ 1 - + 当圆心在原点(0,0)上时,圆的方程为： >0 探究新知 1.判断下列方程是圆的方程吗？ 小试牛刀 2.根据圆的标准方程，求出圆心和半径. (1)圆 的圆心是______，半径是___ (2)圆 的圆心是______，半径是____ (3)圆 的圆心是_____，半径是____ (3, 4) (-3, 1) 3.已知圆心和半径，写出圆的标准方程 (1)圆心为(1, 2),半径为2，___________________ (2)圆心为(-1, 2),半径为1，__________________ (3)圆心为(1, -2),半径为 , ____________________ 小试牛刀 例1 写出圆心为A(2, -3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5, -7) ， M2(-2, -1) 是否在这个圆上. 解: 圆心是A(2, -3), 半径长等于5的圆的标准方程是： 把M1(5, -