2.3.4 两条平行直线间的距离课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.4两条平行线间的距离 1 复习引入 1.两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)两点间的距离公式： 2.点P0(x0, y0)到直线 的距离： 3.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？ y x O l2 l1 定义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长. Q P 思路一：求两条平行直线间的距离可转化为点到直线的距离． 复习引入 3.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？ 例1 求平行线l1: 2x-7y-8=0与l2: 6x-21y-1=0的距离. 解：在l1上任取一点，取点A(4,0) A到l2的距离等于l1与l2的距离 y O x l2: 6x-21y-1=0 l1:2x-7y-8=0 A(4,0) 两平行线间的距离处处相等 典例分析 点A到直线l2的距离为 所以l1与l2间的距离为 例2 证明: 典例分析 y O x l1 l2 P Q y O x l1 l2 P Q 3.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？ 探究新知 注意： 2) 两直线方程中要求x,y的系数要相同． 1) 把直线方程要化成一般式； 例1 求平行线l1: 2x-7y-8=0与l2: 6x-21y-1=0的距离. 解： y O x l2: 6x-21y-1=0 l1:2x-7y-8=0 典例分析 直线l1: 2x-7y-8=0可化为6x-21y-24=0 由平行线间的距离公式，得 所以l1与l2间的距离为 典例分析 1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______; 2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____. 3.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_______. 2 巩固练习 例3 求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l得距离为2的直线的方程． 解：设所求直线为5x-12y+C=0, 所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0． 即|6-C|=26,解得C=-20或32． 典例分析 典例分析 例4 过点P(1,2),且与点A(2,3)和B(4,-5)距离相等