2.2.2 直线的两点式方程课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2.2直线的两点式方程 1 直线的点斜式方程; 问题引入 问题1 利用点斜式解答如下问题: (1)已知直线l 经过两点P1(1,2)，P2 (3,5)，求直线l 的方程. (2)已知两点P1 (x1, y1)，P2 (x2, y2)，其中x1≠x2, y1≠y2，求通过这两点的直线方程. 问题⒉同学们用的是什么方法求解的直线方程?体现了什么数学思想? 化归与转化思想. 探究新知 x y l P2(x2, y2) P1(x1, y1) O 追问：两点式适用于怎样的直线? 注: 1.两点式适用于斜率存在和斜率不等于0的直线，即与两坐标轴 不垂直的直线. 2.直线的两点式方程使用的前提条件： 3.方程 可以表示直角坐标平面上过任意两点的直线，但形式不完美，一般不用. 探究新知 O x y y1 O x y x1 探究新知 典例分析 A B O y 探究新知 x y l A(a,0) B(0,b) 注: 截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线. 追问：截距式适用于怎样的直线? 小试牛刀 总结：1.若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程: x+y=a 或y=kx 2.若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程: x-y=a 或y=kx 3.若直线l在两坐标轴上的截距绝对值相等，则直线l的方程: x+y=a 或y=kx 或x-y=a 1.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条? 2.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 两条 三条 直线方程为x+y-3=0或y=2x 直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x 思考：截距式与两点式有什么联系和区别？ 两点式：已知直线上两 点的坐标，写出的直线方程. 截距式：已知直线在两个坐标轴上的截距， 写出的直线方程。 截距式方程是两点式方程 的特殊情况。 要求条件：斜率存在且斜率不为0的直线 要求条件：斜率存在且斜率不为0，还得不过原点的直线. 探究新知 区别 联系 例2 已知三角形的三个顶点A(－5, 0), B(3, －3), C(0, 2)，求: (1)三角形三边所在直线的方程； y