2.2.1 直线的点斜式方程课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2.1直线的点斜式方程 1 2. 直线的倾斜角定义及其范围： 1. 定直线的几何要素：两点、一点＋方向 4. 斜率公式： 3. 直线的斜率定义： 复习回顾 思考：在直角坐标系中，给定一个点P0(x0,y0)和斜率 k ，就能唯一确定一条直线。也就是说直线上任意一点的坐标P(x, y)与P0的坐标(x0, y0)和斜率k 之间的关系是确定的，这一关系如何表示？ 探究新知 P0 P O x y l 追问1：直线l上每一个点的坐标(x,y)满足关系式y-y0=k(x-x0)吗？ 追问2：坐标满足关系式y-y0=k(x-x0)的每一点是否都在过点P0(x0,y0)，斜率为 k的直线l上？ 探究新知 建立直线的方程，就是利用确定直线位置的几何要素，建立直线上任意一点的横坐标x，纵坐标y所满足的关系式． 不是等价的，前者表示整条直线，后者表示去掉点P(x0, y0)的一条直线． 追问：方程y－y0＝k(x－x0)与方程 等价吗？ O x y P0 l O x y P0 l （1）已知直线的点斜式方是 ，那么此直线的斜率是__________，倾斜角是____________. （2）已知直线的点斜式方程是 ，那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________. 1 小试牛刀 （3） x轴所在直线的方程为_________. （4） y轴所在直线的方程为_________. O x y 1 1 2 3 4 P0 P1 典例分析 1. 写出下列直线的点斜式方程： （1）经过点A(3,-1),斜率是 ； （2）经过点B（ ，2），倾斜角是30° ； （3）经过点C（0，3），倾斜角是0° ； （4）经过点D(-4，-2），倾斜角是120°. 小试牛刀 截距是距离吗？ 探究新知 x y O l b 我们把直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距. 方程y=kx+b由直线的斜率与它在y轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式. 其中k的几何意义是直线的斜率，b的几何意义是直线在y轴上的截距. 特别注意：截距不是距离，可正、可负可为0 思考：方程y=