2.1.1倾斜角与斜率课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
2021-12-08
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特供
内容正文：
2.1.1 倾斜角与斜率
1
问题：一条直线的位置由哪些条件确定呢？
思考:
复习引入
y
x
l
O
A
B
O
P
x
y
l1
l2
l3
在平面直角坐标系中，我们规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向．
探究新知
1.方向
追问：这些直线的区别是它们的方向不同．如何表示这些直线的方向？
探究新知
2.倾斜角
当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线的
倾斜角。
规定:1.当直线与x轴平行或重合时，
2.当直线与x轴垂直时，
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
（1）
（2）
（3）
（4）
练习: 下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
下面我们进一步研究刻画直线倾斜程度的方法．
探究新知
O
x
y
3.倾斜角的正切值
O
x
y
P
P
O
x
y
P1
P2
O
x
y
P2
P1
P
P
O
x
y
P2
P1
O
x
y
P1
P2
P
探究新知
4. 斜率
练习: 已知直线的倾斜角,求直线的斜率：
O
k
α
我们发现，在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度．
5.直线上任意两点纵横坐标的差商
追问：1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：成立，因为分子为0，分母不为0，所以k =0 .
追问：2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：斜率不存在，因为分母为0.
追问：3.是否每条直线都有斜率?
典例分析
课堂练
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