辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

高三年级数学试卷试卷第 1页，共 5页 2020—2021 上学期期中考试高三年级数学试卷 命题人： 校对人： 第 I 卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．下列五个写法：①  0,1,2 ；②  0 ；③   1,2,0 0,1,2 ；④0；⑤0  I . 其中正确写法的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知 i为虚数单位，则 2 3 2021i i i i    （ ） A． i B． i C．1 D．-1 3．已知向量 a  ＝（1，2），b  ＝（m，1），且向量b  满足   3b a b  r r r ，则向量 a在b方向 上的投影数量为（ ） A． 2 B． 2 2 C．2 或 2 D．2 或 2 2 4．已知各项均为正数的等比数列 na 中， 13a ， 312 a ， 22a 成等差数列，则 11 13 8 10 a a a a    （ ） A．27 B．3 C．1 或 3 D．1或 27 5．“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作 的重要作品之一．如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五 线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数  4sin 0, 2 y x            的图象上，且图象过点 , 2 24       ，相邻最大值与最小值之间的水平距离为 2  ，则是函数的 单调递增区间的是（ ） A． , 3 4       B． 7 5, 24 24      C． 5 3, 24 8       D． 5 3, 8 4       高三年级数学试卷试卷第 2页，共 5页 6．已知函数  y f x 是定义在R上的奇函数，且当  , 0x  时，不等式     0f x xf x  恒成立，若  0.3 0.32 2a f ，    log 2 log 2b f  ， 2 21 1log log4 4c f             ，则 , ,a b c的大 小关系是（ ） A． a b c  B． c b a  C．b a c  D． a c b  7．已知函数 2log , 0 ( ) 1 , 0 2 x x f x x x      ，函数 ( )g x 满足以下三点条件：①定义域为 R；②对任 意 xR ，有 ( ) 2 ( )g x g x  ；③当 [0, ]x  时， ( ) sing x x .则函数 ( ) ( )y f x g x  在区 间[ 4 , 4 ]  上零点的个数为（ ） A．6 B． 7 C．8 D．9 8．已知 ( )f x 是定义在 R上的偶函数，且满足 2 3 ,0 1 ( ) 2ln , 1 x x x f x x x x         ，若关于 x的方程  2[ ( )] 1 ( ) 0f x a f x a    有 10 个不同的实数解，则实数 a的取值范围是（ ） A．  1, 2 B．  2, 1 {2 ln 2 2}   C．  2,2ln 2 2  D．  2,2ln 2 2  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分. 9．下列说法不正确的是（ ） A．已知集合  2 6 0A x x x    ，  1 0B x mx   ，若 B A ，则实数m组成的集合为 1 1, 2 3      B．不等式 2 32 0 8 kx kx   对一切实数 x恒成立的充要条件是 3 0k   C．函数 2 2 3 2 xy x    的最小值为 2 D．“ 1x  ”是“ 2 1x  ”的充分不必要条件 10．已知函数 2( ) 4cos ( ) 3 4 f x x    ，下列结论错误的是（ ） 高三年级数学试卷试卷第 3页，共 5页 A． ( )f x 的值域为  1,3 B．曲线 ( )y f x 关于直线 , 8 x k k Z     对称 C． ( )