精品解析：山东省菏泽市东明县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021－2022学年山东省荷泽市东明县 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）． A ax2+bx+c＝0 B. x(x-2) ＝ 0 C. D. 2. 如图，已知的对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（　　） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 3. 已知a，d，c，b是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长度为（ ） A. 4cm B. 1cm C. 9cm D. 5cm 4. 从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 6. 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数b的取值有关 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ） A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 两个全等的直角三角形构成正方形 D. 轴对称图形是正方形 10. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（ ） A 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 直角三角形的两边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线为______． 12. 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____． 13. 如图，．若，，则______． 14. 如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树AB的高度为_______cm. 15. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_______（精确到0.10）． 16. 已知关于的一元二次方程的常数项是，则_______． 17. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是 _________ ． 18. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____． 三、解答题（本题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 19. 用合适的方法解下列方程： （1）x2﹣5x﹣6＝0； （2）4x2﹣6x﹣3＝0； （3）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）． 20. 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜. (1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； (2)你认为这个游戏对双