专题07 机械振动-2022学年高考物理一轮复习精短学案（人教版2019选择性必修第一册）

专题07 机械振动 重难点01 简谐运动的规律 一、简谐运动基本物理量的分析 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 例1.(2021·广东卷)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_____(选填“大于”、“小于”或“等于”)；在时刻，小球的动能______(选填“最大”或“最小”)。 针对训练1.(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为平衡位置，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek.下列说法正确的是(　　) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为 C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块在C、D两点的加速度相同 二、简谐运动的周期性与对称性 例2.(2021·河北卷)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。 针对训练2．(多选)(2018·天津卷·8)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则(　　) A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 重难点02 简谐运动图像的理解和应用 一、从图像可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0． (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移． (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定． (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同． (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况． 二、简谐运动的对称性 (1)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零)． (2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同． 例3. (多选)(2019·福建省调研)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像．下列说法中正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能 针对训练3．(从简谐运动的图像看位移、速度关系)(多选)(2020·山东济宁一中模拟)一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是(　　) A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等 D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的速度相同 重难点03单摆及其周期公式 一、单摆的受力特征 (1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反． (2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ. (3)两点说明 ①当摆球在最高点时，F向＝0，FT＝mgcos θ. ②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋. 例4.(2021·江苏常州一模)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b