【重难点突破】小学数学六年级上册-“不变量”专项训练+例题精讲+自主反馈（含答案）苏教版

“不变量”专项训练 在一些较复杂的分数应用题中，一个部分量的变化，都会引起总量的变化，。但在变化的过程中，不论其他量如何变化总有一个量是不变的。 有了这样的特点，就能在繁杂的数量关系中，找准不变量，理清它们之间的关系，明确题意思路，从而准确、迅速地确定解答的步骤与方法。 思路方法：1.找不变量。2.用比把不变量化成一样的。3.找量对应的份数。 【单一量不变】 【例题精讲】 现有含糖的糖水60千克，把它配制成糖与糖水比为1:4的糖水，应加糖多少千克？ 解析：加糖——说明“水不变”，把水的份数化为相同，3和4的最小公倍数为12，原来、后来水的份数都化为12份。在水的份数相同的情况下，发现糖的份数增加了（4－3）份，所以要求“加了多少千克糖”，关键求出一份的量是多少就可以了，转化为按比例分配的问题。题目中有“60千克”这个条件，它表示 “原来糖水的质量”，所以要找到“原来糖水的份数”，是（3＋12）份。 解法一：原来：糖：水＝1:4＝3:12 60÷（3＋12）=4（千克）→一份的数量 后来：糖：水＝1:3＝4:12 5×（4－3）＝4（千克）→加糖的质量 解法二：也可“量率对应”思想，用具体数量÷对应分率＝单位“1”数量 60×（1－）＝48（千克）→水 48÷（1－）＝64（千克）→后来糖水 64－60＝4（千克） 答：略。 【及时反馈】 1. 有大小两筐苹果，重量比为6: 5，小筐吃去5千克后，则大筐与小筐的重量比为4:3，原 来两筐苹果共有多少千克？ 2.现有含糖的糖水60千克，把它配制成糖与糖水比为1:4的糖水，应蒸发掉水多少千克？ 3．合唱队中男生占女生人数的，后来又增加了3个女生，这时，男生占合唱队人数的，合唱队原来有多少人？ 【和不变】 【例题精讲】 张良读一本书，已读页数和未读页数的比是3：7，他又读了80页，这时已读了这本书的。还要读多少页才能读完？ 解析：“已读页数”和“未读页数”的和不变（这本书的总页数）。和“10”和“6”的最小公倍数是30。“又读了80页”可以看作是“已读的页数增加了80页（也可看作未读页数减少了80页）”，找准80对应的份数，求出一份的数量。 原来：已读：未读：和＝3:7:10＝9:21:30 后来：已读：未读：和＝5:1:6＝25:5:3080÷（25－9）＝5（页），5×5＝25（页） 答：略。 用除法解答，自