学易金卷：2021-2022学年高二数学上学期期末测试卷01（人教A版2019）（含考试版+全解全析+答题卡）

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021-2022学年上学期期末卷01 高二数学 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教2019选择性必修第一册、选择性必修第二册第一章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线：与：平行，则k的值是（ ） A．3或4 B．4或5 C．5 D．3或5 3．若三条直线和交于一点，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 4．下列命题中正确的个数是（ ）． ①若与共线，与共线，则与共线． ②向量，，共面，即它们所在的直线共面． ③如果三个向量，，不共面，那么对于空间任意一个向量，存在有序实数组，使得． ④若，是两个不共线的向量，而（且），则是空间向量的一组基底． A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知等差数列的前项和为，，公差，．若取得最大值，则的值为（ ） A．6或7 B．7或8 C．8或9 D．9或10 6．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（ ） A．99 B．131 C．139 D．141 7．已知椭圆：（）与双曲线：（）有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则取最大值时的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） ① 直线平面 ② 三棱锥的体积为定值 ③ 异面直线与所成角的取值范围是 ④直线与平面所成角的正弦值的最大值为 A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图，在平行六面体中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，为圆以上两点，点，则下列说法中正确的是（ ） A．若，则中点的轨迹方程为 B．中点轨迹方程为 C．的中点轨迹方程为 D．的中垂线与的交点轨迹为圆 11．下列结论正确的是（ ） A．已知点在圆上，则的值可能是 B．已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为 C．已知点是圆外一点，直线的方程是，则与圆相交 D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是 12．设直线与圆交于不同的两点An，Bn (n N*)．已知a11，，记数列的前n项和为Sn，则（ ） A． B．an=2n 1 C．Sn=2n1-n-2 D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知圆：与轴和轴均相切，则实数的值是________. 14．已知四面体ABCD的每条棱长都等于1，点G是棱CD的中点，则_______. 15．已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且满足（为坐标原点）.若，则椭圆的离心率为__________. 16．正项数列的前项和为，且，设，则数列的前项的和为____． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知数列的前项和为，且，________. 请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且. （1）求点B到平面的距离； （2）求异面直线BM与PC的夹角余弦. 19