第6讲 离散型随机变量的均值与方差（演练方阵）-新教材高中数学选择性必修第三册【教师免备课】同步训练（2019人教A版)

演练方阵 第6讲 离散型随机变量的均值与方差 两点分布 类型一:两点分布 ☞考点说明：两点分布是重要的基础知识 【易】1. 已知离散型随机变量的分布列如图，则常数为( ) 0 1 或 【易】2. 已知随机变量 是分布列如表，则（　　） 0 1 0.3 0.7 A. 2.4 B. 0.6 C. 0.3 D. 1.7 【易】3. 在掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为，写出随机变量的分布列，并求均值. 【易】4.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中的0分.已知某运动员罚球命中率为0.7，求他一次罚球得分的分布列及均值. 【易】5.设某项试验的成功率是失败率的倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是________． 超几何分布 类型一:离散型随机变量的均值 ☞考点说明：离散型随机变量的均值是考试重点内容 【易】1. 已知的分布列如表： 且， ，则（ ） 【易】2. 设离散型随机变量的分布列如右图，则的充要条件是（ ） 1 2 3 【易】3. 一个摊主在一旅游景点设摊，在不透明口袋中装入除颜色外无差别的2个白球和3个红球，游客向摊主支付2元进行1次游戏，游戏规则为：游客从口袋中随机摸出2个小球，若摸出的小球同色，则游客获得3元奖励；若异色则游客获得1元奖励，则摊主从每次游戏中获得的利润(单位：元)的期望值是( ) A. B. C. D. 【易】4. 集合，从中随机取出一个元素，设，则( ) 【中】5. 王先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为； 路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，若走路线，王先生最多遇到1次红灯的概率为__________；若走路线，王先生遇到红灯次数的数学期望为__________． 【易】6. 一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获得50元，生产一件乙等品可获得30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品，乙等品和次品的概率分别为， 和，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利__________． 【中】7.甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏．开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”（双方同时）：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片．规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束．设游戏结束时“出手”次数为，则　_________. 【中】8. 设随机变量 的分布列为 且 ，则  ( ) 【中】9.正四面体（即四条棱均相等的三棱锥）的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值，则随机变量的期望等于 . 类型二:离散型随机变量的方差 ☞考点说明：离散型随机变量的方差是考试重点内容 【易】1. 已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差分别为（ ） A. B. C. D. 【易】2. 随机变量的分布列如下： -1 0 1 若，则的值是（ ） 【易】3. 设随机变量的分布列如下： 0 1 其中成等差数列，若，则的值是（ ） 【易】4. 随机变量的取值为，若， ，则方差 【易】5. 若是离散型随机变量，，，且，又已知，，则的值为 【易】6.设非零常数是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差（ ） ． 【易】7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则__________． 类型三:两个随机变量关系求期望方差 ☞考点说明：利用随机变量的关系求均值方差往往以选择填空形式出现 【易】1. 已知随机变量 是分布列如表，则（　　） 1 2 0.3 0.7 A. 4.4 B. 0.6 C. 0.3 D. 1.7 【易】2. 已知随机变量,且,则 (