第5讲 二项分布（讲义）-新教材高中数学选择性必修第三册【教师免备课】同步训练（2019人教A版)

第5讲 二项分布 1.理解条件概率的概念； 2. 理解超几何分布的模型；; 3.熟练掌握二项分布的应用; 4..会求与独立重复试验有关的离散型随机变量的分布列; 1. 超几何分布的概念； 2.条件概率的概念; 3. 二项分布是本节课的重点; 4. 二项分布的应用是难点. 超几何分布 超几何分布 条件概率 独立事件的概率 .yi 二项分布 条件概率与独立事件试验 次独立重复试验 二项分布与次独立重复试验 二项分布 .yi 超几何分布 一般地，在含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则 例1.已知在件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这件产品的次品率为(　　) 练习1.袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号；红球三个，分别编号，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X=3)等于 ( ) 练习2.第届世界大学生夏季运动会将于年月日到日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：）： 若身高在以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（不包括）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”. （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列. ______________________________________________________________________________________________________________________________________． 条件概率与独立事件 1．条件概率 在已知发生的条件下，事件发生的概率叫作发生时发生的条件概率， 用符号来表示，其公式为 2．相互独立事件:相互独立事件同时发生的概率： 一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积， . 例2. 现抛掷两枚骰子，记事件为“朝上的2个数之和为偶数”，事件为“朝上的2个数均为偶数”，则（ ） 练习1.在张百元纸币中混有张假币，从中任意抽取张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是( ) 以上都不正确 练习2. 2017年5月30日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个大枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件取到的两个都是豆沙馅”，则=（ ） 例3. 甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为，乙被录取的概率为, 两人是否被录取互不影响, 则其中至少有一人被录取的概率为( ) 练习1.甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ） 练习2. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ） ________________________________________________________________________________________________________________________________． 二项分布与次独立重复试验 独立重复试验的定义：____________________________________________________. 一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率． 随机变量服从二项分布（ )， 记作，其中为参数，并记． 例4. 某同学做了道选择题，每道题四个选项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对道题的概率为，则下列数据中与的值最接近的是 练习1.某一中不生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，则3个人中有2个人成功咨询的概率是( )