第3讲 二项式定理（演练方阵）-新教材高中数学选择性必修第三册【教师免备课】同步训练（2019人教A版)

演练方阵 第3讲 二项式定理 二项式定理 类型一 二项式的概念 ☞考点说明：概念辨析是常见考点，对应展开式中的系数，对号入座即可. 【易】1、（2015·新课标Ⅰ）的展开式中，的系数为（　　） A．10 B．20 C．30 D．60 【易】2、（2017•池州模拟）若展开式的常数项为（ ） A. 120 B. 160 C. 200 D. 240 【中】3、（2017春•安平县校级月考）在二项式的展开式中，含项的系数为（　　） A．50 B．60 C．70 D．80 【中】4、（2017•河南模拟）的展开式中，含项的系数是（ ） A. 600 B. 360 C. -600 D. -360 【难】5、（2014•四川）在的展开式中，含项的系数为（ ） A. 30 B. 20 C. 15 D. 10 【难】6、（2013•西湖区校级模拟）把按二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（ ） A. 135 B. -135 C. D. 二项式系数的性质 类型一 对称性和增减性问题 ☞考点说明：二项式系数的性质是常考考点，与首末两端等距离的两个二项式系数相等. 【易】1、（2017春•驻马店期中）已知的展开式第三项和第八项的二项式系数相等，则展开式所有项的系数和为（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 【易】2、（2017•怀化一模）在二项式的展开式中，第一、二项及最后两项的二项式系数之和共为18，则展开式中的系数为（ ）. A．448 B．896 C．224 D．112 【中】3、（2014春•仙游县校级期末）若展开式中二项式系数最大的只有第5项，则（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【中】4、（2014•陈仓区校级一模）已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，则展开式中系数最大的项为______________. 【难】5、（2015•湖北）已知的展开式中第4项与第8项系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）. A． B． C． D． 【难】6、（2016•宿州三模）设a>0，在二项式的展开式中，含的项的系数与含的项的系数相等，则a的值为（ ）. A．1 B．2 C．4 D．8 类型二 二项式系数的和 ☞考点说明：公式需要熟练掌握，二项式展开式的各个二项式系数的和；二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和. 【易】1、（2016•泰安二模）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中的各项系数的和为（　　） A． -32 B．0 C．32 D．1 【易】2、（2017•焦作二模）在的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则常数项为（　　） A．-110 B．-220 C．220 D．110 【中】3、（2014湖北十堰月考）若，则=_______. 【中】4、（2014山西运城二模）______. 【难】5、（2015•九江期末）二项式的展开式中各项系数和为（ ）. A．1 B．0 C．-1 D．2 【难】6、（2017•宝安区校级期末）已知，则的二项式系数的和为_______. 【难】7、（2015•宛城期末）在的展开式中，各项系数之和为M，各二项式系数之和为N，且8M=27N，则展开式的常数项为_______.. 二项式的应用 类型一 利用二项式定理求代数式的值 ☞考点说明：一般利用赋值法求解，代入不同的值，所得等式相加减，可得所求结果。一般考客观题. 【易】1、（2016春∙山西月考）已知,则（ ） A.-16 B.-8 C.8 D.16 【易】2、（2016山西校级联考，10）已知，则=（ ） A.-5 B.5 C.90 D.180 【中】3、（2015江西二模，10）设，若 ，则=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.256 【中】4、（2017春·西城区校级期中）已知，则（ ） A.0 B.2 C.-1 D.1 【难】5、（2015春·盐城校级期中）已知，则=（ ） A.