第7讲 数列通项的几种求法（数列章末提升）（演练方阵）-新教材高中数学选择性必修第二册【教师免备课】同步训练（2019人教A版）

演练方阵 第7讲 数列通项的几种求法 归纳观察法 类型一:等差、等比数列和分式形式数列 ☞考点说明：该考点常以选择和填空小题形式出现，比较容易。 【易】1．（2017春•宿州期末）数列，﹣，，﹣，…的一个通项公式为（　　） A．an=（﹣1）n B．an=（﹣1）n C．an=（﹣1）n+1 D．an=（﹣1）n+1 【易】2．（2017春•廊坊期末）数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（　　） A．28 B．27 C．33 D．32 【易】3．（2017•枣阳市校级模拟）已知数列…，则2是这个数列的（　　） A． 第6项 B．第7项 C．第11项 D．第19项 【易】4．（2017•山西二模）现在有这么一列数：2，，，， ，，，…，按照规律，横线中的数应为（　　） A． B． C． D． 【易】5．（2016•始兴县校级模拟）数列的一个通项公式是　 　． 【易】6．（2016春•高平市校级月考）写出以数列1，，，，，…的一个通项公式. 【中】7．（2016•始兴县校级模拟）已知数列试写出其一个通项公式： 　 　． 类型二:摆动数列和“归九法”求数列通项公式 ☞考点说明：该知识点常出现选择题，可以采用特殊值法。 【易】1．数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（　　） A． an=n2 B．an=（﹣1）nn2 C．an=（﹣1）n+1n2 D．an=（﹣1）n（n+1）2 【易】2．数列1，0，1，0，1，0…的一个通项公式为（　　） A．2n﹣1 B． C． D． 【易】3．数列的一个通项公式是（　　） A． B． C． D． 【易】4．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（　　） A． ﹣121 B．﹣100 C．100 D．121 【中】5．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【易】6．观察下面的一列数，探求规律，请接着写出后面的3个数，说出第100个数及第2017个数分别是什么数？ （1）﹣1，1，﹣1，1，﹣1，1，　 　，　 　，　 　，…，第100个数为　 　，第2017个数为　 　； （2）+1，﹣2，+3，﹣4，+5，﹣6，　 　，　 　，　 　，…，第100个数为　 　，第2017个数为　 　； （3）﹣1，，﹣，，﹣，，　 　，　 　，　 　，…，第100个数为　 　，第2017个数为　 　； （4）2，﹣4，﹣6，8，10，﹣12，　 　，　 　，　 　，…，第100个数为　 　，第2017个数为　 　． 【中】7．求数列5，55，555，…的前n项和． 已知Sn求通项 类型一:已知Sn求通项公式 ☞考点说明：该类型通常结合之前讲解的通项公式求和考察，综合性比较强。 【中】1.（2017•岳阳一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则a2017=（　　） A．2016 B．2017 C．4032 D．4034 【易】2．（2017•河西区二模（部分））已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），求数列{an}的通项公式； 【易】3．（2016春•天津校级月考）已知数列{an}的前n项和，求通项公式an。 【中】4．（2017•南开区二模）设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2﹣b1）=a1． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式； （Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 【中】5．（2017•邵阳二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+） （1）求a的值及数列{an}的通项公式； （2）设bn=（1﹣an）log3（an2•an+1），求的前n项和为Tn． 【中】6．（2017•临翔区校级三模）已知数列{an}的前n项和Sn=﹣（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=an•log3an，求数列{bn}的前n项和． 【中】7．（2016•四川模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn．且an=Sn+1． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前