第7讲 数列通项的几种求法（数列章末提升）（讲义）-新教材高中数学选择性必修第二册【教师免备课】同步训练（2019人教A版）

第7讲 数列通项的几种求法 1.了解数列通项公式的不同类型的特点。 2.能够熟练掌握四种典型类型的数列通项的求解方法。 1.归纳观察法和已知Sn求通项是重点。 2.累加（乘）法和构造法是本节课的难点。 3.常见的典型类型通项公式要熟练记忆。 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 归纳观察法 1、等差、等比数列 （1） （2） 2、分式形式数列 （1） （2） （3） 3、“归九法”求数列通项公式 （1）整数类型“归九法” ①形如9，99，999，9999……形式的数列的通项公式为 。 ②形如8，88，888，8888……形式数列先用“归九法”归纳成①的形式，再写出通项公式。 （2）小数类型“归九法” ①形如0.9，0.99，0.999，0.9999……形式的数列的通项公式 。 ②形如0.7，0.77，0.777，0.7777……形式数列先用“归九法”归纳成①的形式，再写出通项公式。 4、摆动数列 （1）正负号用 或 来调节。 （2）两个循环的数列是0，1，0，1……，通项公式是 （3）两个循环的数列是0，1，0，1……的变形。可以拆成一个常数列 与 的和，分别写通项然后相加再化简。 例1. 写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1)1，－，，－ …… (2)，2，，8，…… 练习1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1)－，，－，； (2)，，，； _______________________________________________________________________________________________________________ 例2. 写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： (1)9，99，999，9999…… (2)2，0，2，0…… 练习1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）7，77，777，7 777…… （2）0.8，0.88，0.888…… _______________________________________________________________________________________________________________ 已知Sn求通项 1、由Sn求an的步骤： (1) (2) (3)