精品解析：四川省内江市威远中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

威远中学2021-2022学年度初二年级期中考试数学试卷 一、单选题（48分 12*4） 1. 下列判断正确的是（ ） A. B. 算术平方根是3 C. 27的立方根是±3 D. 正数a的算术平方根是 2. 实数中，无理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若，则（ ） A. 108 B. 54 C. 36 D. 31 5. 下列从左到右的变形，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 7. 如果的积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则实数x满足的条件是（ ） A. x=2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2 10. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（ ） A. B. C D. 11. 下列命题真命题的个数有（ ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若ab，则c﹣ac﹣b ；④同位角相等； A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 12. 如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 二、填空题（16分4*4） 13. （1）的算术平方根是_______________． （2）___________． 14. （1）计算：______________． （2）已知，则的值为______________． 15. 已知是△ABC的三边的长，且满足，则此三角形的形状是____________________________. 16. 如图，在中，分别是的平分线，经过点，且MNBC，分别交于点，则的周长是______． 三、解答题 17 计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 18. 把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）： （1） （2） （3） （4） 19. 已知，求代数式的值． 20. 已知，求的值． 21. 甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为；由于乙抄漏了2，得到的结果为 （1）求a、b的值 ； （2）求出正确的结果． 22. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：∠AFB=∠DEC； （2）若∠EOF=60°，试判断△OEF的形状，并说明理由． 23. 如图，点为直线上一点．为直线外两点，过两点分别作直线的垂线，垂足为，连接，且交直线于点，若． 求证：（1） （2）． 24. 探索题：(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x=1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x=1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 根据前面的规律，回答下列问题： （1） …+=_____________． （2）当x=3时,…+=__________． (3）求:…+的值．（请写出解题过程） (4）求 …+的值的个位数字．（只写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 威远中学2021-2022学年度初二年级期中考试数学试卷 一、单选题（48分 12*4） 1. 下列判断正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是3 C. 27的立方根是±3 D. 正数a的算术平方根是 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根、立方根的定义依次判断即可得． 【详解】解：A．，此选项错误，不符合题意； B．9的算术平方根是3，此选项错误，不符合题意； C．27的立方根是3，此选项错误，不符合题意； D．正数a的算术平方根是，此选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根、算术平方根的定义． 2. 实数中，无理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义依次作出判断即可． 【详解】解：， 由无理数的定义可知无理数有：，共4个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义及无理数的各种类型，其中初中范围内学习的无理数有：