精品解析：广东省深圳市龙华区新华中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021-2022 学年度第一学期七年级数学科期中试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 如果□＋2=0，那么“□”内应填的有理数是（　　） A. －2 B. C. D. 2. 在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，请选出要剪去的正方形对应的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-11℃，3℃，-3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A. 6℃ B. 8℃ C. 13℃ D. 14℃ 4. 交通是经济发展的重要支柱．公安部 10 月 12 日发布，截止 2021 年 9 月，全国新能源汽车保有量达 678万辆．将 6780000 用科学记数法表示应为（ ） A. 678×104 B. 6.78×107 C. 6.78×106 D. 0.678×107 5. 下列说法正确的是（ ） A. 和为正数的两数同号 B. 差为正数的两数同号 C. 积为正数的两数同号 D. 商的平方为正数的两数同号 6. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 下列运算中，正确是( ) A. a+b=5ab B. x2y﹣2x2y=﹣x2y C. 7ab﹣3ab=4 D. 2a3+3a2=5a5 8. 学校秋季校运会即将开始，体育部要采购一批号码签．已知其原售价是每张 a 元，现连续两次降 10%后销售，现售价为每张多少元？（ ） A 20% ∙a B. 2（1-10%） ∙a C. （1-20%）∙a D. （1-10%）∙（1-10%）∙a 9. 已知 a－b=3，则 6－4（b－a）=（ ） A. -12 B. 18 C. -18 D. 12 10. 如图，已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为－3，0，2，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x．下列结论中正确的说法是（ ） ①如果点 P 到点 A，点 B 距离相等，那么 x=-0.5； ②当 x= -4 时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和是 7； ③当点 P 到点 A 的距离等于点 P 到点 B 的距离的 4 倍时，x= 1或 ； ④若点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发，均沿数轴相向运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，点 Q每秒走 1 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，所花时间为 1 秒或 2 秒． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 李白出生于公元701 年，我们记作+701 年，那么秦始皇出生于公元前 259 年，可记作_____年． 12. 倒数等于本身数是___________. 13. 如果，则的值是______． 14. 一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则 A=_________． 15. 如图 1，一张长方形桌子可坐 6 人，如图 2，2 张桌子拼在一起可坐 8 人，3 张桌子拼在一起可坐 10 人．某旅行团一行到一家大餐厅进餐，这家餐厅按照图 2 方式将每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，拼成 3 大桌后座位刚好，该旅行团共有______________人 ． 三、解答题（共 55 分） 16. 计算： （1） 1 2 4 8； （2）； （3）； （4）． 17. 化简与求值． （1）化简： 3x2 1 5x 5 3x x2 （2）先化简，再求代数式的值：， 其中． 18. 一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面看到这个几何体的形状图． 　 19. 某公交车原有乘客（3a-b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人（注：题目中给定的 a，b 符合实际意义） 试求（1）上车的乘客人数是多少人？ （2）当 a=10 时，b=8 时，上车的乘客有多少人？ 20. 某同学为参加校运动会的百米短跑项目，进行了五次训练，以 a 秒为标准，比标准慢的记为正数，比标准快的记为负数，统计成绩如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（秒） +07 +0.1 0 －0.2 －0.1 （1）第一次训练的成绩比第五次训练的成绩慢多少秒？ （2）这五次训练的平均成绩是多少秒？（结果用 a 表示） 21. （1）计算下列各组数后再比较大小： ① （2 3）2 22 32， ② （2 3）3 23 33 ， ③ （2 3）4 24 34