专题19 动力学中的“传送带模型” -2022年高三毕业班物理常考点归纳与变式演练

专题19 动力学中的“传送带模型” 专题导航 目录 常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析 1 考点拓展练习 5 常考点归纳 常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析 【典例1】 如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是以速度v作匀速直线运动；现让传送带以加速度a作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g，则痕迹长度为（ ） A． B． C． D． 【典例2】 重物A放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（　　） A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力 B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大 C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大 D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大 【典例3】 如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以v0=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点．已知斜面AB长度为L1=8m，传送带BC长度为L2=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）． （1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μl； （2）求物块在传送带上运动时间； 【技巧点拨】 一．模型特征归纳 1.水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0 2.倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 二.模型动力学分析 1.传送带模型问题的分析流程 2.判断方法 ①水平传送带 【情景1】　若≤l，物、带能共速； 【情景2】　若≤l，物、带能共速； 【情景3】　若≤l，物块能返回． ②倾斜传送带 【情景1】　若≤l，物、带能共速； 【情景2】　若≤l，物、带能共速； 若μ≥tan θ，物、带共速后匀速； 若μ<tan θ，物体以a2加速(a2<a)． 【变式演练1】 3．如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动 B．滑块A、B同时到达传送带底端 C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等 D．滑块A在传送带上的划痕长度为5m 【变式演练2】 （多选）如图所示，一水平的浅色传送带长8m，传送带上左端放置一质量为1kg煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为0.2。从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小）。则下列说法正确的是（　　） A．煤块从传送带的左端运动到右端的时间为4s B．传送带的加速时间为2s C．当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m D．煤块与传送带摩擦产生的内能为10J 【变式演练3】 如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求： （1）物体与传送带间的动摩擦因数； （2） 0～8 s内物体机械能的增加量； （3）物体与传送带摩擦产生的热量Q． 考点拓展练习 1．（多选）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一