专题18 动力学中的“滑块木板模型” -2022年高三毕业班物理常考点归纳与变式演练

专题18 动力学中的“滑块木板模型” 专题导航 目录 常考点 动力学中的“滑块木板模型”分析 1 考点拓展练习 6 常考点归纳 常考点 动力学中的“滑块木板模型”分析 【典例1】 质量m0＝30kg、长L＝1m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数μ1＝0.15.将质量m＝10kg的小木块（可视为质点），以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数μ2＝0.4（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2），则以下判断中正确的是　（　　） A．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板 B．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板 C．木板一定静止不动，小木块能滑出木板 D．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板 【典例2】 如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA=1kg和mB=2kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉A，取重力加速度g=10m/s2。改变F的大小，B的加速度大小可能为（　　） A．1.5m/s2 B．2.5m/s2 C．3.5m/s2 D．4.5m/s2 【典例3】 如图所示，质量为M=5kg的足够长的长木板B静止在水平地面上，在其右端放一质量m=1kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0向左、向右运动，A、B的v-t图像如图所示（取向右为正方向）。若已知A向左运动的最大位移为4.5m，各接触面均粗糙，取g=10m/s2。求： (1)A与B之间的动摩擦因数µ1，地面与B之间的动摩擦因数µ2； (2)长木板B相对地面的位移大小x。 【技巧点拨】 一．模型特征 滑块—滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块—滑板模型类似． 二．两种几何类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 三．三种常见命题角度 角度1　滑块不受力而木板受拉力 木板受逐渐增大的拉力而滑块不受力，这种情况下，开始滑块和木板一起做变加速运动，当滑块加速度达到其最大值μg时，滑块、木板开始发生相对滑动，此后滑块加速度保持不变，木板加速度逐渐增大． 角度2　给滑块一初速度v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平地面上 1．若木板足够长，这种情况下，滑块减速、木板加速，直至两者速度相等，之后将一起匀速运动下去，其速度关系为v0－a滑t＝a板t. 2．若木板不够长，这种情况下，滑块会一直减速到滑下木板，木板会一直加速到滑块滑下．分离前滑块加速度大小a＝μg，木板的加速度大小a＝. 角度3　木板有初速度v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平面上 1．若木板足够长，木板减速、滑块加速，直至两者速度相等，之后将一起匀速运动下去，其速度关系为v0－a板t＝a滑t； 2．若木板不够长，则木板会一直减速到滑块滑下，滑块会一直加速到滑下木板．分离前滑块的加速度大小a＝μg，木板的加速度大小a＝. 四．分析要领总结 1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）； 2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ ⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 ⑵ 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f > fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 【变式演练1】 （多选）如图甲所示，一块质量为mA=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，