第2讲 集合的关系与运算 （情景导入）-新教材高中数学必修第一册【教师免备课】同步训练（2019人教A版）

 

 

第2讲  集合的关系与运算

 

 

(第一种方式)

   

观察下面两组集合：

（1）设M表示某校高一(1)班学生组成的集合，P表示某校高一年级的学生组成的集合；

（2）C＝{1，2}，D＝{x|(x－1)(x－2 )＝0 }．

你能发现集合M与P，C与D之间的关系吗？

 

(第二种方式)

1．  问题情境

我们知道两个数a、b之间有大小、相等三种关系，那么两个集合A、B之间有什么关系呢？

2．学生活动

让我们先从具体事例研究开始。

（1）       A=｛-1，1｝  B=｛-1，0，1，2｝；

（2）       A=N，   B=R；

（3）       A=｛x|x为沈阳人｝，  B=｛x|x为中国人｝

（4）       A=｛x|x是两条边相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝

（5）       A=｛x|x为方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x为方程x2+2x+1=0的解｝

（6）       A=｛x|x为方程x2-x+1=0的实数解｝，B=｛x|为方程x2-x=0的解｝

试说出集合A、B之间有什么联系？能否用图形来刻画其关系?

3．意义建构

1．  如何运用数学语言准确表达这种联系？

2．  如何刻画与解决事例（6）？

3．  在实数中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AB与BA能否同时成立？

4．  在集合A,B中(1)、（2）、（3）、（5）与（4）有什么不同？