第1讲 集合的含义与表示 （情景导入）-新教材高中数学必修第一册【教师免备课】同步训练（2019人教A版）

 

 

 

 

 

 

(第一种方式)

集合论的由来

集合论是德国著名数学家康托尔（George Cantor，1845--1918）于 19 世纪末创立的．

17世纪数学中出现了一门新的分支 —— 微积分．在之后的200年中，这一门分支学科获得了飞速发展并结出了丰硕的成果．其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础．19世纪初，在不少迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动．正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端．到1874年康托尔开始提出一般的 “ 集合 ” 的概念， 他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素．人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日．

德国伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert，1862—1943）称康托尔的集合论是 “ 数学精神最令人惊羡的花朵，人类理智活动最漂亮的成果 ”．英国数学家和哲学家罗素（Bertrand Russell，1872—1970）把康托尔的工作描述为 “ 可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工