【典型例题系列】2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆的周长问题基础部分（原卷版+解析版）北师大版

北师大版 2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元圆的周长问题基础部分（原卷版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。 本专题是第一单元圆的周长问题基础部分，后续内容为《圆的周长问题提高部分》。本部分内容主要是以圆的周长为基础，多考察圆周长公式的实际应用及各数量关系的转化，考试也多以填空、选择、应用为主，难度较小，考题较为典型，共划分为十一个考点，欢迎使用。 【考点一】直径与半径的关系类型题。 【方法点拨】 1.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 2.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 3.用字母表示为：d＝2r     r＝d÷2 用文字表示为：半径=直径÷2     直径=半径×2 【典型例题1】 圆的半径是4厘米，则圆内最长的线段长是（ ）厘米。 【典型例题2】 看图填空。 【典型例题3】 看图填空。 圆的直径是（ ）厘米，正方形的边长是（ ）厘米。 【对应练习1】 看图填空。 半圆的半径是________dm，直径是________dm。 【对应练习2】 看图填空。 长方形的长是________cm，宽是________cm。 【对应练习3】 看图填空。 大圆的半径是________ cm，直径是________ cm；小圆的半径是________ cm，直径是________ cm； 【考点二】长方形内圆的数量问题。 【方法点拨】 以固定直径在长方形内画圆，只能画整圆，因此需要计算出长、宽两边各能画多少个圆，再将数量相乘。 【典型例题】 用一块长1米，宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径是4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？ 【对应练习1】 在一个长20cm，宽15cm的长方形纸板上最多能剪出几个直径是5cm的圆？ 【对应练习2】 在长20cm，宽12cm的长方形纸中，最多能剪（ ）个半径为2cm的圆。 【对应练习3】 用长10厘米，宽5厘米的长方形纸，最多可以剪（ ）个直径2厘米的圆。 【考点三】圆的周长与指针问题。 【方法点拨】 1.时针每走12小时转动一周，一天转动2周。 2.时针每过一小时，分钟就转到一周，一天转动24周。 【典型例题】 某钟表分针长8cm，从7时到8时，分针针尖走过多少厘米？ 【对应练习1】 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ 【对应练习2】 一座石英钟，分针长3分米，时针长2分米，一昼夜针尖各走多少分米？ 【对应练习3】 一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米? 【考点四】圆周数量问题。 【方法点拨】 圆的周长公式 （1）已知圆的半径，求圆的周长： （2）已知圆的直径，求圆的周长： 【典型例题】 张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）。油桶要滚动几周？ 【对应练习1】 做半径为5分米的铁环，20米长的铁丝够做多少个？ 【对应练习2】 半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?（    ） A.4   B.5  C.6  D.7 【对应练习3】 如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 【对应练习4】 如图，有两个铁环，大铁环的直径是80厘米，小铁环的直径是50厘米。从甲地到乙地，大铁环需要滚动200周，小铁环需要滚动多少周？ 【考点五】圆的周长与车轮转动问题。 【方法点拨】 车轮转一圈就是圆的一周。 【典型例题1】 小文的自行车轮子的直径是0.6米，如果平均每分钟转125圈，她从家到学校需10分钟，那么小文家到学校有多远? 【典型例题2】 小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分钟？ 【对应练习1】 淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？ 【对应练习2】 一辆自行车车轮的外直径71厘米，如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 【对应练习3】 一辆自行车的车轮直径80厘米，车轮每分钟转100圈，要通过1256米的桥，大约需要几分钟? 【考点六】圆的周长与植树问题。 【方法点拨】 植树问题在圆形中的应用主要是段数与棵数相