【典型例题系列】2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆：求阴影部分的面积专项练习（原卷版+解析版）北师大版

北师大版 2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元圆：求阴影部分的面积专项练习（原卷版） 专项练习一：S整体-S空白=S阴影 1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 3.下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。 4.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 专项练习二：割补法 1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2.如图，大正方形的边长是4cm，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 3.如图，正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 4.求如图阴影部分的面积。 5.求如图阴影部分的面积。 专项练习三：圆与长方形、正方形的结合 1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位：厘米) 2.如图，已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。 3.在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？ 4.一个正方形的内部有一个圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？ 5.如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 6.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（     ）平方厘米。 A. 31.4                B. 62.8                  C. 125.6         D. 无法计算 7.如图，圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm2，圆的面积是（ ）cm2。 - 8 - $北师大版 2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之 第一单元圆：求阴影部分的面积专项练习（解析版） 专项练习一：S整体-S空白=S阴影 1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 解析： 图一：S阴影=S半圆-S三角形 半径：10÷2=5（cm） 3.14×52÷2-5×5÷2=39.25-12.5=26.75（平方厘米） 图二：S阴影=S梯形-S扇形 （8+4）×4÷2-3.14×42÷4=24-12.56=11.44（平方厘米） 图三：S阴影=S梯形-S半圆 （6+10）×3÷2-3.14×32÷2=24-14.13=9.87（平方厘米） 2.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 解析：S阴影=S正方形-S圆 4×4-3.14×22=3.44（平方厘米） 3.下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。 解析：S阴影=S正方形-S圆 2×2-3.14×12=0.86（平方厘米） 4.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 解析：S阴影=S扇形+S半圆-S正方形 S半圆：3.14×（2÷2）2÷2=1.57（平方厘米） S扇形：3.14×2÷4=1.57（平方厘米） S正方形：2×2÷2=2（平方厘米） S阴影：1.57+1.57-2=1.14（平方厘米） 专项练习二：割补法 1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 解析：8×4÷2=26（平方厘米） 2.如图，大正方形的边长是4cm，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 解析：4×2=8（平方厘米） 3.如图，正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 解析：5×4=20（平方厘米） 4.求如图阴影部分的面积。 解析：10×6=60（平方米） 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解析：将上面阴影部分的小三角形移到下面空白的小三角形上，阴影部分就可以拼成一个圆。 3.14×52÷4=19.625（平方厘米） 专项练习三：圆与长方形、正方形的结合 1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位：厘米) 解析：正方形的面积是7，即r2=7 S阴影=S正方形-S扇形 7-3.14×7÷4=7-5.495=1.505（平方厘米） 2.如图，已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。 解析：阴影部分是一个等腰直角三角形。 设圆的半径是r。 S三角形：r2÷2=8 r2=16 S圆：3.14×16=50.24（平方厘米） 3.在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？ 解析：正方形的面积是100平方厘米，即r2=100 圆的面积：3.14×100=314（平方厘米） 4.一个正方形的内部有一个圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面积是多少？ 解析：正方形的面积是10，即r2=10 S阴影：3.14×10÷