专题06 函数y=Asin(ωx＋φ)-2021-2022学年高一《新题速递•数学》（人教A版2019）

专题06 函数y=Asin(ωx＋φ) 一、单选题 1．（2021·全国·高三月考）若把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，则得到函数的图象.若把的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·吉林·长春市第二十九中学高三月考（理））将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的最小正周期为 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 3．（2021·天津市武清区大良中学高三期中）已知函数f(x)＝2cos(3x－)，下面结论错误的是( ) A．函数的最小正周期为 B．函数图像关于(－，0)中心对称 C．函数图像关于直线x＝对称 D．将y＝2cos3x图像上的所有点向右平移，可得到函数y＝f(x)的图像 4．（2021·云南·玉溪衡水实验中学高三期中（文））将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高一专题练习）函数，的部分图象如图M-1-1所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 6．（2021·四川·双流中学高三期末（理））函数，（其中，，） 其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7．（2021·全国·高三月考（文））已知函数（，）的部分图象如图所示，将图象进行怎样的平移变换后得到的图象对应的函数为奇函数（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（理））若，对任意实数，都有，记，则的值为（ ） A．0 B．-1 C． D． 9．（2021·河南新乡·高三月考（文））已知函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期是 B．是偶函数 C．在上单调递增 D．先将图象上各点的横坐标压缩为原来的，再将所得的函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 10．（2021·广西·南宁市东盟中学模拟预测（理））已知函数的最小正周期为，且它的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数为（ ） ①将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象； ②的图象经过点； ③的图象的一个对称中心是； ④在上是减函数； A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·天津市武清区大良中学高三期中）将函数y=sin(2x+（0的图像向左平移个单位后，得到的函数恰好为偶函数，则__________ 12．（2021·全国·高一课时练习）若把函数图像上各点向右平移个单位，再把它们的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标也缩短到原来的一半，则所得的曲线对应的函数解析式为______． 13．（2021·上海市七宝中学高三期中）将函数的图像向左平行移动个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到的函数图像的解析式是_______ 14．（2021·全国·高二课时练习）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点： ①向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）； ②向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）； ③向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）； ④向右平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）. 其中正确的是___________（填序号） 15．（2021·天津蓟州·高三期中）已知函数，将的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，所得图象对应的函数为，若的图象过原点，且，则___________. 16．（2021·北京市第十五中学南口学校高三月考）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的最大值为2，则的值可以为___________. 17．（2021·四川遂宁·模拟预测（理））将函数的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上没有零点，则的取值范围是___________. 18．（2021·四川省广安代市中学校高一月考）关于函数有下列命题： ①其表达式可写成； ②直线是图象的一条对称轴； ③的图象可由的图象向右平移个单位长度得到； ④存在，使恒成立． 其中正确的是__________（填写正确的番号）．