专题04 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一《新题速递•数学》（人教A版2019）

专题04 三角函数的图象与性质 一、单选题 1．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室高三期中（文））函数的一个对称中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高一课时练习）已知在区间上的最大值为，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高一课时练习）函数在上的递增区间为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高一课时练习）若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）． A．1 B． C．2 D．3 5．（2021·全国·高一课时练习）若的周期为，最大值为1，则可能是（ ）． A． B． C． D． 6．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个根；④的最大值为2．其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021·河南大学附属中学高三月考（文））最大值为2，满足，则（ ） A． B． C．或 D．或 8．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，若存在，，…，满足，且，则n的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（2021·山东师范大学附中高三期中）对于函数，下列结论正确的是（ ） A．是以为周期的函数 B．的减区间为 C．的最大值为1 D．图象的对称轴为 10．（2021·江西·景德镇一中高二期中）已知函数的部分图像如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·全国·高一课时练习）已知函数与函数的图像关于原点对称，则函数的解析式为______． 12．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，，则该函数的图像与直线的交点坐标是______． 13．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，，则该函数的图象最高点的纵坐标是______． 14．（2021·全国·高一课时练习）若函数，的最小正周期为，且，则的取值范围是______． 15．（2021·全国·模拟预测）已知直线是函数图象的一条对称轴，的图象关于点对称，且在上是单调函数，则函数在上的值域为___________. 16．（2021·北京市第三十五中学高三期中）关于函数有如下四个命题： ①的图象关于原点对称． ②在上是单调递增的． ③的图象关于直线对称． ④的最小值为2． 其中所有真命题的序号是__________． 17．（2021·全国·高一课时练习）设定义在上的函数，给出以下四个说法： ①的周期为； ②在区间上是增函数； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称． 以其中两个说法作为条件，另两个说法作为结论，写出一组你认为正确的一个命题（写成“”的形式）______．（其中用到的说法用序号表示） 18．（2021·上海·曹杨二中高三期中）设.若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是___________. 三、解答题 19．（2021·宁夏·银川一中高三月考（理））已知函数的最大值为. （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求函数的值域. 20．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，其中． （1）当a为何值时，为偶函数? （2）当a为何值时，为奇函数? 21．（福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题）已知向量，，函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在上的最大值和最小值以及对应的的值． 22．（2021·全国·高一课时练习）设定义域为R的奇函数是严格减函数，若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 23．（2021·全国·高一课时练习）（1）求函数的最大值和最小值； （2）设为常数，，求函数的最大值． 24．（2021·四川遂宁·模拟预测（文））已知函数，其中，，且，. （1）求的解析式； （2）求单调递增区间及对称轴； （3）求. 25．（2021·上海师大附中高三期中）设函数，. （1）求解关于x的不等式：； （2）若方程在上有根，求实数a的取值范围； （3）设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围. 26．（2021·全国·高一课时练习）已知函数. （1）若，且，求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 27．（2021·全国·高一课时练习）如图是函数（，，）的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是这部分图象的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点． （1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间； （2）当时，函数的最小值为，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题04 三角函数的图象与性质 一、单选题 1．（2021·陕西·