专题03 诱导公式-2021-2022学年高一《新题速递•数学》（人教A版2019）

专题03 诱导公式 一、单选题 1．（2021·全国·高一课时练习）化简的结果是（ ） A． B．1 C． D．2 2．（2021·全国·高一课时练习）已知，则等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·重庆一中高三月考）已知，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则（ ） A．a B．-a C． D．不确定 5．（2021·全国·高一课时练习）若是第四象限角，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江西赣州·高三期中（理））当，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河南·高二期中（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 8．（2020·广东揭东·高一期末）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·安徽·淮北一中高二月考）已知函数，若，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·辽宁·大连市一0三中学高一月考）已知点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·全国·高一课时练习）计算：______． 12．（2021·上海市洋泾中学高二期中）已知，则_____________. 13．（2021·广东·普宁市普师高级中学高三月考）已知角的终边上有一点，则______． 14．（2021·全国·高二课时练习）的化简结果为___________. 15．（2021·全国·高一课时练习）已知，，则______. 16．（2021·全国·高一课时练习）已知，且，则___________. 17．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）已知，其中，若函数是奇函数，则________ 18．（2021·安徽省亳州市第一中学高一期末）若与关于原点对称，则满足条件的的取值集合为_______． 三、解答题 19．（2021·全国·高一课时练习）利用诱导公式，求下列各三角比： （1）； （2）； （3）． 20．（2021·全国·高一课时练习）证明：，． 21．（2021·全国·高一课时练习）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，且. （1）求的值； （2）若点A的横坐标为，求的值. 22．（2021·全国·高二课时练习）设求的值. 23．（2022·全国·高三专题练习）(1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值； (2)已知，且，求的值. 24．（2021·河南·南阳中学高三月考（文））（1）设，求的值； （2）已知，求的值． 25．（2021·全国·高一课时练习）已知． （1）化简； （2）若为第四象限角且，求的值； （3）若，求． 26．（2021·广东·汕头市潮南区陈店实验学校高一月考）在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角为锐角，_______ （1）求角的大小； （2）求的值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 27．（2021·全国·高一课时练习）m=cos+ cos+ cos+ cos+ cos （1）化简m=? （2）若 f(cos(x))=16x 求 f(m)+m=？ （3）若g((sinx))=16x+cosx，求g(cos)的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题03 诱导公式 一、单选题 1．（2021·全国·高一课时练习）化简的结果是（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】 利用三角函数的诱导公式化简求解即可. 【详解】 原式 . 故选：B 2．（2021·全国·高一课时练习）已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用诱导公式求解即可. 【详解】 ∵，∴， ∴. 故选：D. 3．（2021·重庆一中高三月考）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用诱导公式计算得到答案. 【详解】 . 故选：D. 4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则（ ） A．a B．-a C． D．不确定 【答案】B 【分析】 用诱导公式求解即可. 【详解】 因为， 所以 故选：B 5．（2021·全国·高一课时练习）若是第四象限角，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求出的取值范围，结合诱导公式以及同角三角函数的基本关系可求得结果. 【详解】 由已知可得，则， 所以，， 因此，. 故选：A. 6．（2021·江西赣州·高三期中（理）