专题02 三角函数的概念-2021-2022学年高一《新题速递•数学》（人教A版2019）

专题02 三角函数的概念 一、单选题 1．（2021·全国·高一课时练习）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高一单元测试）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·北京朝阳·高三期中）在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点均与原点重合，始边均与x铀的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高一课时练习）已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（ ） A．长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度 B．若，则 C．若角的终边过点，则 D．当时， 6．（2021·全国·高一课时练习）已知角的终边经过点，且，则实数a的值是（ ） A． B． C．或 D． 7．（2021·浙江·瑞安中学高二期中）在平面直角坐标系中， 坐标原点到过点的直线距离为（ ） A． B． C． D．1 8．（2021·山东·嘉祥县第一中学高三期中）已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ） A． B．0 C．7 D． 9．（2021·河南省实验中学高三期中（理））已知，，则（ ） A．0和 B． C． D．和0 10．（2021·广东茂名·高三月考）已知是的内角，且，则的值为（ ） A．-1或7 B．或1 C．-1 D． 二、填空题 11．（2021·全国·高一单元测试）已知，则______． 12．（2021·全国·高一课时练习）在中，，设a、b、c分别为、、所对的边长，如果，，那么______． 13．（2021·全国·高一课时练习）已知角的终边上有一点P，点P到原点距离为，且，则点P的坐标为______. 14．（2021·全国·高一课时练习）已知，，且，则______． 15．（2021·天津市第五十五中学高三月考）已知是奇函数，当时，，且，则a的值为___________. 16．（2022·全国·高三专题练习）若点P（，)与点Q（cos()，sin())关于y轴对称，则绝对值最小的值为_____． 17．（2021·全国·高一课时练习）已知，满足是关于方程的两个根中较小的根，则的值为___________． 18．（2021·广西·蒙山中学高一月考）函数是定义在R上的偶函数且满足，当时，，则________． 三、解答题 19．（2021·全国·高一课时练习）已知角的终边上有一点，且，求和的值. 20．（2021·全国·高一课时练习）已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（2021·全国·高一课时练习）已知角的终边上有一点，． （1）若，求实数a的值． （2）若且，求实数a的取值范围． 22．（2021·全国·高一课时练习）已知，其中是第四象限角． （1）化简； （2）若，求，． 23．（2021·广东广雅中学高二期中）函数是定义域为的奇函数. （1）求的值，并判断的单调性（不要求证明）； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围； （3）若，求角的取值范围. 24．（2022·全国·高三专题练习）(1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值； (2)已知，且，求的值. 25．（2021·北京市第四十四中学高三开学考试）（1）已知，且是第二象限的角，求，； （2）已知，，求的值. 26．（2021·全国·高一课时练习）已知． （1）求的值． （2）求的值； 27．（2019·广西·兴安县兴安中学高一期中）已知. （1）求的值； （2）求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题02 三角函数的概念 一、单选题 1．（2021·全国·高一课时练习）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先切割化弦，然后通分，再利用平方关系化简即可. 【详解】 ． 故选：D 2．（2021·全国·高一单元测试）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用三角函数的定义，求出正余弦值，代入求解即可． 【详解】 由题意得，，所以. 故选：D． 3．（2021·北京朝阳·高三期中）在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点均与原点重合，始边均与x铀的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据三角函数的定义可求. 【详解】 设的终边上有一点，则， 因为角和角的终边关于y轴对称，则是角终边上一点， 所以. 故选：B. 4．（2021·全国·高一