【典型题系列】2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（原卷版+解析版）北师大版

北师大版 2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之 第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（原卷版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。 本专题是第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第七单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第七单元百分数的应用题其三：经济问题》和《第七单元百分数的应用题其四：浓度问题》。本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第二单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第二单元的典型例题系列。该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。 【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。 【方法点拨】 1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。 （注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第二单元典型例题系列） 2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合： （1）求一个数的百分之几是多少？ （单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量 （2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？ 单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量 【典型例题1】 东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的。全月超额生产化肥多少袋？ 【典型例题2】 从1997年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 【典型例题3】 某乡去年种2400平方的冬瓜菜地，种的包菜比冬瓜少60%，包菜种多少平方米？ 【对应练习1】 某乡去年种2400平方米的冬瓜菜地，种的芹菜是冬瓜的60%，芹菜种多少平方米？ 【对应练习2】 美国搞霸权主义，中美贸易战打响。原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？ 【对应练习3】 某工厂这个月上半月加工了5000个零件，下半月比上半月多加工20%，这个月加工的零件数比上个月多10%，这家工厂上个月加工了多少个零件？ 【考点二】百分数与分数乘法应用题的结合其二：稍复杂的类型题。 【方法点拨】 1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。 （注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第二单元典型例题系列） 2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合： 与分数乘法应用题类似，在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。 【典型例题1】 一件衣服原价80元，降价10%后，又降价5%，现价是多少元？ 【对应练习1】 一件商品先降价25%，又降价10%，这时售价是原价的（ ）%。 【对应练习2】 一件商品经过两次价格变动，第一次降价10%，第二次涨价20%，这件商品的价格是原价的（ ）%。 【对应练习3】 某工厂去年的水费比前年增加了5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？ 【典型例题2】 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修300米．这条路长多少米？ 【典型例题3】 一本书有240页，第一天看了，第二天看了20%。还剩多少页没有看？ 【典型例题4】 某公司购进一批水果，苹果重量的40%相当于梨的重量的50%，已知梨的重量是3.6吨，请问苹果多少吨？ 【典型例题5】 一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么第三个星期应该从第几页看起？ 【对应练习1】 一根2m长的木条，第一次用去50%，第二次用去0.5m，还剩下（ ）米，剩下的是这根木条的（ ）%。 【对应练习2】 一本书300页，小明每天看这本书的15%，他看了6天，还剩多少页没看？ 【对应练习3】 修一条长2800米的公路，前两天每天修全长的15%。余下的7天修完，平均每天要修多少米？ 【对应练习4】 看图列式子，不用计算。 （1） 列式：　 　。 （2） 列式：　 　。 （3） 列式：　 　。 【考点三】百分数与分数除法应用题的结合其一：基本类型题。 【方法点拨】 1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌